M，N是線段AB的三等分點，P是NB的中點，若AB=12厘米，則PA=________厘米．

10或8
分析：由已知條件可知，此題要分兩種情況討論：
①當N在靠近B的一端時，又P是NB的中點，所以PA=AB-PB可求；
②當N在靠近A的一端時，又P是NB的中點，所以P與M重合，所以PA可求．
解答：
解：如圖，因為M，N是線段AB的三等分點，所以NB=AB=4cm，
①當N在靠近B的一端時，又P是NB的中點，所以PB=NB=2，所以PA=12-2=10cm；
②當N在靠近A的一端時，又P是NB的中點，所以P與M重合，所以PA=12-4=8cm．
∴PA=10cm或8cm．
點評：理解線段的三等分點的概念，還要注意點的位置不同導致有不同的情況．結(jié)合圖形，正確求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、按下列要求畫出圖形．
（1）直線AB外有一點C．
（2）點C，D是線段AB的三等分點．
（3）直線AB，BC交于點B，以點B為端點有一條射線BN．
（4）延長線段MN到C，使NC=MN．
（5）線段a與b交于點A．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、己知點C為線段AB的中點，且AB=6cm，若點D是線段AB的三等分點，則DC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，已知DE∥BC，DE平分△ABC的面積，直接寫出AD：BD=
（
2
+1）：1
（
2
+1）：1
；
（2）如圖2，已知DE∥FG∥BC，點D、F是線段AB的三等分點，記△ADE、四邊形DFGE和四邊形FBCG的面積分別為S1、S2、S3，求S1：S2：S3的值；
（3）如圖3，已知D、E、F分別位于△ABC的三邊上，且四邊形CEDF為平行四邊形，△ADF和△BDE的面積分別為4和25，求四邊形CEDF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，C、D是線段AB的三等分點，且AD=4，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB=18cm，C是線段AB的三等分點，D是線段CB上一點，CD比DB長4cm，求AD的長．精英家教網(wǎng)

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