【題目】如圖，點A、點D為⊙O上兩點，線段BC切⊙O于點B，點D在BC的垂直平分線上，CD∥OA，sin∠BCD=，OA=2BD，若BC=，則⊙O的半徑為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

過點D作DE⊥BC于點E，由點D在BC的垂直平分線上，可知E為BC的中點，BD=DC，再由sin∠BCD=可設(shè)DE=2x，CE=5x.再根據(jù)勾股定理列出方程求出x的值，再根據(jù)OA=2BD=2CD,求出OA的值.

解：如圖，過點D作DE⊥BC于點E，則

∵點D在BC的垂直平分線上，

∴E為BC的中點，BD=DC，

∵BC=，

∴CE= .

∵sin∠BCD=，

∴設(shè)DE=2x，CE=5x.

在Rt△CDE中，

解得，x= .

.

∴OA=2BD=2DC=.

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上三個數(shù)所對應(yīng)的點分別為，已知，且的倒數(shù)是它本身，且滿足．

（1）求代數(shù)式的值：

（2）若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則與點重合的點表示的數(shù)是_______；

（3）請在數(shù)軸上確定一點，使得，則點表示的數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點是線段上與點不重合的一點，且繞點逆時針旋轉(zhuǎn)角得到繞點順時針旋轉(zhuǎn)角得到，連接


（1）如圖1，當(dāng)時，求的度數(shù)；

（2）如圖2，當(dāng)點在的延長線上時，求證： ；

（3）如圖3，過的中點作，過的中點作， 與交于點，連接，若，求的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，BD＝6cm，AD＝8cm，AB＝10cm，點E從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點G從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動，速度為2cm/s；當(dāng)一個點停止運動時，另一個點也停止運動．連接OE，過點G作GF∥BD，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時，△BOE是等腰三角形？

（2）設(shè)五邊形OEBGF面積為S，試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使S五邊形OEBGF：S△ACD＝19：40？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

（4）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使得OB平分∠COE，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線交軸于兩點，交軸正半軸于，且．

（1）求兩點的坐標(biāo)；

（2）是第二象限拋物線上一點，坐標(biāo)為，連接，求的面積；

（3）在（2）的條件下，是第一象限拋物線上一點，連接交軸于，連接并延長交拋物線與點，連接交軸于，將點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點連接，若軸，求Q點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△DEF由△ABC平移得到，∠DFE=∠CDF=30°，∠DEF=90°，BE⊥DF于點B．連接CE，AB=3．

（1）求證：四邊形ACDF為矩形

（2）求線段CE的長和△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，點在線段上，是直線上一點．

(1)如圖1，若，點在的延長線上，且．求證：；

(2)如圖2，若，點是的中點，點在線段上，點是上的一個動點(點與點，不重合)，矩形的頂點，分別在，上．探究與的關(guān)系，并給出證明；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)點滿足什么條件時，線段的長最短?(直接給出結(jié)論，不必說明理由)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某駐村扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：

(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)；

(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點、分別在平行四邊形的邊、上，頂點、在平行四邊形的對角線上．

（1）求證：

（2）若為中點，，求線段的長．

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