【題目】如圖,矩形的頂點(diǎn)、分別在平行四邊形的邊、上,頂點(diǎn)在平行四邊形的對(duì)角線上.

1)求證:

2)若中點(diǎn),,求線段的長(zhǎng).

【答案】1)證明見解析;(2

【解析】

1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到EH=FG,EHFG,得到∠GFH=EHF,求得∠BFG=DHE,根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ADBC,得到∠GBF=EDH,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;
2)連接EG,根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD=BCADBC,求得AE=BGAEBG,得到四邊形ABGE是平行四邊形,得到AB=EG,得到EFGH是矩形,于是得到結(jié)論.

1)證明:∵四邊形是矩形,

,

,

∵四邊形是平行四邊形,

,

,

2)解:連接

∵四邊形是平行四邊形,

,

中點(diǎn),

,

∴四邊形是平行四邊形

,∴

∵四邊形是矩形,

,∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、點(diǎn)D為⊙O上兩點(diǎn),線段BC切⊙O于點(diǎn)B,點(diǎn)DBC的垂直平分線上,CDOAsinBCD=,OA=2BD,若BC=,則⊙O的半徑為(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為提高學(xué)生體考成績(jī),對(duì)全校300名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分種跳繩訓(xùn)練.為了解學(xué)生訓(xùn)練效果,學(xué)校體育組在九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)初和學(xué)期末分別對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分種跳繩測(cè)試,學(xué)生成績(jī)均為整數(shù),滿分20分,大于18分為優(yōu)秀.現(xiàn)隨機(jī)抽取了同一部分學(xué)生的兩次成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析.(成績(jī)得分用x表示,共分成五組:Ax13,B.13x15,C.15x17,D.17x19,E.19x20

開學(xué)初抽取學(xué)生的成績(jī)?cè)?/span>D組中的數(shù)據(jù)是:1717,17,17,1718,18

學(xué)期末抽取學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

學(xué)生成績(jī)

A

B

C

D

E

人數(shù)

0

1

4

5

a

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

開學(xué)初抽取學(xué)生成績(jī)

16

b

17

學(xué)期末抽取學(xué)生成績(jī)

18

18.5

19

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)直接寫出圖表中a、b的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)假設(shè)該校九年級(jí)學(xué)生都參加了兩次測(cè)試,估計(jì)該校學(xué)期末成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)比開學(xué)初成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)增加了多少?

3)小莉開學(xué)初測(cè)試成績(jī)16分,學(xué)期末測(cè)試成績(jī)19分,根據(jù)抽查的相關(guān)數(shù)據(jù),請(qǐng)選擇一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)量評(píng)價(jià)小莉的訓(xùn)練效果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,邊AB是半圓O的直徑,點(diǎn)ECD的中點(diǎn),BE交半圓O于點(diǎn)F,連接DF

1)求證:DF是半圓O的切線;

2)若AB =8,AD =3,求BF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】矩形中,,,沿對(duì)角線將矩形分成兩個(gè)直角三角形,如圖1,其中不動(dòng),沿射線的方向以每秒的速度平移,如圖2

1)在平移過程中,當(dāng)滿足什么條件時(shí),四邊形是菱形?說明理由;

2)當(dāng)四邊形是菱形時(shí),平移了多少秒?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊ADy軸,垂足為點(diǎn)E,頂點(diǎn)A在第二象限,頂點(diǎn)By軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)C,D.若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5,BE=3DE,則k的值為( 。

A. B. 3 C. D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近期,某國(guó)遭遇了近年來(lái)最大的經(jīng)濟(jì)危機(jī),導(dǎo)致該國(guó)股市大幅震蕩,昨天某支股票累計(jì)賣出的數(shù)量和交易時(shí)間之間的關(guān)系如圖中虛線所示,累計(jì)買入的數(shù)量和交易時(shí)間之間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示,其中點(diǎn)A是實(shí)線和虛線的交點(diǎn),點(diǎn)CBE的中點(diǎn),CD與橫軸平行,則下列關(guān)于昨天該股票描述正確的是(  )

A.交易時(shí)間在3.5h時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量為12萬(wàn)手

B.交易時(shí)間在1.4h時(shí)累計(jì)賣出和累計(jì)買入的數(shù)量相等

C.累計(jì)賣出的數(shù)量和累計(jì)買入的數(shù)量相差1萬(wàn)手的時(shí)刻有5個(gè)

D.從點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的時(shí)刻到點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的時(shí)刻,平均每小時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正方形,經(jīng)過點(diǎn),且與邊相切于點(diǎn),連接

1)如圖,求證:

2)如圖,連接,點(diǎn)是圓上一點(diǎn)平分,過點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

①求證:的切線;

②若正方形的邊長(zhǎng)為,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABBC2,以AB為直徑的⊙O分別交BC,AC于點(diǎn)D,E,且點(diǎn)DBC的中點(diǎn).

(1)求證:△ABC為等邊三角形.

(2)DE的長(zhǎng).

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