【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，CE為△ABC的中線，BD為AC邊上的高，BF平分∠CBD交CE于點G，連接AG交BD于點M，若∠AFG=53°，則∠GAB的度數(shù)為__________．

【答案】45°

【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)得出∠CAB=∠CBA,∠GAB=∠GBA,再根據(jù)已知條件依次求出∠ACB=16°，∠CAB=∠CBA=82°，∠GAB=∠GBA=45°即可.

∵AC=BC, CE為△ABC的中線，

∴CE⊥AB，AG =BG，

∴∠CAB=∠CBA，∠GAB=∠GBA，

∵BD為AC邊上的高，∠AFG=53°，

∴∠FBD=37°，

∵BF平分∠CBD，

∴∠CBF=∠FBD

∴∠ACB=∠AFG -∠CBF =∠AFG -∠FBD = 53°- 37°=16°，

∴∠CAB=∠CBA= （180°-∠ACB） = (180°-16°)=82°，

∴∠GAB =∠GBA=∠CAB -∠CBF =82°- 37°= 45°.

故填：45°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1 ， 它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2 ， 交x 軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3 ， 交x 軸于點A3；…如此進行下去，得到一條“波浪線”．若點P（37，m）在此“波浪線”上，則m的值為 ．

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【題目】有3個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，放在一個不透明的口袋中，從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號后放回，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號．用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的小球號碼恰好都大于1的概率．

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【題目】在平面直角坐標系中，對于點，若點的坐標為，則稱點是點的“演化點”.例如，點的“演化點”為，即.

（1）已知點的“演化點”是，則的坐標為________；

（2）已知點，且點的“演化點”是，則的面積為__________；

（3）己知， ，，，且點的“演化點”為，當時，___________．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD交于O，將△ABC沿對角線AC翻折得到.

（1）求證:四邊形ACDB’是矩形.

（2）若平行四邊形ABCD的面積為12，求翻折后紙片重疊部分的面積，即.

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點，直線l平行于直線EC，且直線l與直線EC之間的距離為2，點F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點A恰好落在直線l上，則DF的長為 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠ACB=60°，BC=2+2，D是BC邊上異于點B，C的一動點，將三角形ABD沿AB翻折得到△ABD1，將△ACD沿AC翻折得到△ACD2，連接D1D2，則四邊形D1BCD2的面積的最大值是_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】白色污染（ Whitepollution）是人們對難降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染環(huán)境現(xiàn)象的一種形象稱謂．為了讓全校同學感受丟棄塑料袋對環(huán)境的影響，小彬隨機抽取某小區(qū)戶居民，記錄了這些家庭年某個月丟棄塑料袋的數(shù)量（單位：個）

請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答以下問題：

（1）小彬按“組距為”列出了如下的頻數(shù)分布表（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值），請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數(shù)直方圖；

分組

劃記

頻數(shù)

：

_______

________

：

：

_______

________

：

合計

/

（2）根據(jù)（1）中的直方圖可以看出，這戶居民家這個月丟棄塑料袋的個數(shù)在 組的家庭最多；（填分組序號）

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表，小彬又畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．請將統(tǒng)計圖中各組占總數(shù)的百分比填在圖中，并求出組對應的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）若該小區(qū)共有戶居民家庭，請你估計每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個的家庭個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應點A′的坐標是（　　）

A. （2，5）B. （5，2）C. （2，﹣5）D. （5，﹣2）

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