【題目】如圖,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=116°,∠ACF=25°,求∠FEC的度數(shù).

【答案】解:∵EF∥AD,AD∥BC,
∴EF∥BC,
∴∠ACB+∠DAC=180°,
∵∠DAC=116°,
∴∠ACB=64°,
又∵∠ACF=25°,
∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=39°,
∵CE平分∠BCF,
∴∠BCE=19.5°,
∵EF∥BC,
∴∠FEC=∠ECB,
∴∠FEC=19.5°
【解析】由EF與AD平行,AD與BC平行,利用平行于同一條直線的兩直線平行得到EF與BC平行,利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補求出∠ACB度數(shù),進而求出∠FCB度數(shù),根據(jù)CE為角平分線求出∠BCE度數(shù),再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等即可求出所求角度數(shù).

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(4)求△ABC的面積.

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