Question

4．如圖所示，OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°，如果∠BOC=40°，求∠EOD的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)圖示找出所求各角之間的關(guān)系，∠EOD=∠EOB+∠BOD，利用角平分線的定義，求出這個(gè)角的度數(shù)，即可求結(jié)果．

解答 解：∵OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°，∠BOC=40°，
∴∠EOB=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×90°=45°，
∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×40°=20°，
∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=65°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角的計(jì)算及角平分線的定義，首先確定各角之間的關(guān)系，利用角平分線的性質(zhì)來(lái)求．