Question

已知如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．
（1）試計算四邊形ABCD的面積．
（2）若將該四邊形各頂點的橫坐標(biāo)都加2，縱坐標(biāo)都加3，其面積怎么變化？為什么？

Answer 1

解：
（1）四邊形ABCD的面積=S_△ADE+S_梯形CDEF+S_△CFB
=7+×[（5+7）×5]+5
=42；

（2）∵四邊形各頂點的橫坐標(biāo)都加2，縱坐標(biāo)都加3，相當(dāng)于把四邊形向右平移2個單位長度，再向上平移三個單位長度，
∴四邊形的面積不變．
分析：（1）本題需先對四邊形分解成三個圖形，再列出式子即可求出四邊形的面積．
（2）本題根據(jù)點的移動規(guī)律即可得出四邊形的面積不變．
點評：本題主要考查了三角形的面積，在解題時要能結(jié)合圖形，把要求的圖形的面積進(jìn)行分解，列出式子是本題的關(guān)鍵．