Question

為規(guī)范客運(yùn)經(jīng)營(yíng)，保障交通安全，江蘇省將原來(lái)的個(gè)體客運(yùn)經(jīng)營(yíng)逐漸改成了公司化經(jīng)營(yíng)．我市汽車運(yùn)輸總公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃購(gòu)買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬(wàn)元，中型客車每輛40萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)買大型客車x輛，購(gòu)車總費(fèi)用y（萬(wàn)元）．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若購(gòu)車資金不超過(guò)1200萬(wàn)元，購(gòu)買中型客車的數(shù)量少于大型客車的

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，請(qǐng)你設(shè)計(jì)購(gòu)車方案，并通過(guò)說(shuō)理指出費(fèi)用最省的一種方案．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)購(gòu)車的數(shù)量以及價(jià)格得出總費(fèi)用直接表示出等式；
（2）根據(jù)購(gòu)買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，得出y=22x+800，中x的取值范圍，再根據(jù)y隨著x的增大而增大，得出x的值．

解答：解：（1）因?yàn)橘?gòu)買大型客車x輛，所以購(gòu)買中型客車（20-x）輛．
y=62x+40（20-x）=22x+800．
（2）依題意得20-x＜

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x．
解得x＞15，
∵y=22x+800，y隨著x的增大而增大，x為整數(shù)，
∴當(dāng)x=16時(shí)，購(gòu)車費(fèi)用最省，為22×16+800=1152（萬(wàn)元），
此時(shí)需購(gòu)買大型客車16輛，中型客車4輛．
答：購(gòu)買大型客車16輛，中型客車4輛時(shí)，購(gòu)車費(fèi)用最省，為1152萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及增減性，得出x取值范圍再利用增減性得出x的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．