【題目】如圖，ABCD中，點O是AC與BD的交點，過點O的直線與BA、DC的延長線分別交于點E、F．
求證：四邊形AECF是平行四邊形．

【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OD=OB，OA=OC，
∵AB∥CD，
∴∠E=∠F，
∴在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF（AAS），
∴OF=OE，
∴四邊形AECF是平行四邊形．

【解析】平行四邊形的判定方法有多種，選擇哪一種解答應(yīng)先分析題目中給的哪一方面的條件多些，本題所給的條件為四邊形ABCD是平行四邊形，可證OF=OE，OA=OC，根據(jù)條件在圖形中的位置，可選擇利用“對角線相互平分的四邊形為平行四邊形”來解決．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種毛巾原零售價為每條6元，凡一次性購買兩條以上，商家推出兩種優(yōu)惠銷售辦法，第一種：“兩條按原價，其余按七折付款”；第二種：“全部按原價的八折付款”．若想在購買相同數(shù)量的情況下，要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，最少要購買毛巾(　　)

A. 4條 B. 5條 C. 6條 D. 7條

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件中，為必然事件的是（ ）

A.太陽從東方升起B.發(fā)射一枚導(dǎo)彈，未擊中目標

C.購買一張彩票，中獎D.隨機翻到書本某頁，頁碼恰好是奇數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，且與坐標軸的交點為（﹣6，0），（0，6），點B的橫坐標為﹣4．

（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出不等式的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：① AD∥BC；② ∠ACB＝2∠ADB；③ ∠ADC＝90°－∠ABD；④ BD平分∠ADC；⑤ 2∠BDC＝∠BAC．其中正確的結(jié)論有 （　�。�

A. ①②④ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為原點，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|＋(3a＋b)2＝0．

（1）a＝________，b＝_________；

（2）若點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動的時間為t（秒）．

①當點P運動到線段OB上，且PO＝2PB時，求t的值；

②先取OB的中點E，當點P在線段OE上時，再取AP的中點F，試探究的值是否為定值？若是，求出該值；若不是，請用含t的代數(shù)式表示．

③若點P從點A出發(fā)，同時，另一動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，到達點O后立即原速返回向右勻速運動，當PQ＝1時，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個等腰三角形的兩邊長為3和6,則此三角形的周長為_________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個樣本有100個數(shù)據(jù)，落在某一組內(nèi)的頻率是0.3，那么落在這一組內(nèi)的頻數(shù)是（　�。�
A.50
B.30
C.15
D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，斜邊AO=10，直角邊AB=6，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D，則點D的坐標為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案