Question

等邊三角形的兩條角平分線所夾的銳角的度數(shù)為（　　）度．

• A、30
• B、45
• C、60
• D、90

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件和等邊三角形的性質(zhì)可知：1=∠2=

1

2

∠ABC=30°，所以∠3=∠1+∠2=60°．

解答：解：如圖，
∵等邊三角形ABC中，AD，BE分別是∠BAC，∠ABC的角的平分線，交于點(diǎn)F，
∴∠1=∠2=

1

2

∠ABC=30°（角平分線的定義和等邊三角形的性質(zhì)），
∴∠3=∠1+∠2=60°（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了：1、等邊三角形的性質(zhì)，三角均為60°，2、角的平分線的性質(zhì)，3、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．