Question

“武漢長(zhǎng)江二橋”為斜拉橋，如圖中塔AD左右兩邊所拉的最長(zhǎng)鋼索AB=AC，BC=18O米，AB與BC的夾角為30°，則拉索AB的長(zhǎng)為（　　）

• A、45

  3

  米
• B、60

  3

  米
• C、60

  2

  米
• D、45

  2

  米

Answer 1

分析：△ABC是等腰三角形，AD是底邊上的高線，根據(jù)三線合一性質(zhì)，則可以得到BD=

1

2

BC．
在直角△ABD中，利用三角函數(shù)即可求解．

解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=

1

2

BC=

1

2

×180=90．
在Rt△ABD中，∠B=30°，
AB=

BD

cos∠B

=

90

cos30°

=60

3

米．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：三角形的計(jì)算可以通過(guò)作高線，轉(zhuǎn)化為解直角三角形來(lái)解決．