【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠ABO=90°,OB=4,AB=8,且反比例函數在第一象限內的圖象分別交OA、AB于點C和點D,連結OD,若S△BOD=4,請回答下列問題:
(1)求反比例函數解析式;
(2)求C點坐標.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(a,0),B(0,b),C(-a,0),且+b2-4b+4=0.
(1)求證:∠ABC=90°;
(2)∠ABO的平分線交x軸于點D,求D點的坐標.
(3)如圖,在線段AB上有兩動點M、N滿足∠MON=45°,求證:BM2+AN2=MN2.
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【題目】(本小題滿分8分)某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進了一批這種襯衫,面市后果然供不應求.商家又用28800元購進了第二批這種襯衫,所購數量是第一批購進量的2倍,但單價貴了10元.
(1)該商家購進的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫按相同的標價銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標價至少是多少元?
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【題目】如圖,甲、乙兩人在玩轉盤游戲時,準備了兩個可以自由轉動的轉盤A,B,每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形,并在每一個扇形內標上數字.游戲規(guī)則:同時轉動兩個轉盤,當轉盤停止后,指針所指區(qū)域的數字之和為0時,甲獲勝;數字之和為1時,乙獲勝.如果指針恰好指在分割線上,那么重轉一次,直到指針指向某一區(qū)域為止.
(1)用畫樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率;
(2)這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎?請判斷并說明理由.
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【題目】如圖,二次函數的圖象與x軸交于A(﹣3,0)和B(1,0)兩點,交y軸于點C(0,3),點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點,一次函數的圖象過點B、D.
(1)請直接寫出D點的坐標.
(2)求二次函數的解析式.
(3)根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,對角線AC為⊙O的直徑,過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E,點F為CE的中點,連接DB,DC,DF.
(1)求∠CDE的度數;
(2)求證:DF是⊙O的切線;
(3)若AC=2DE,求tan∠ABD的值.
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【題目】如圖,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分別是BC、AD的中點,連接AE、CF.
(1)求證:四邊形AECF是矩形;
(2)若AB=6,求菱形的面積.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB//DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,對角線AC =10cm,
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)如圖(2),若動點Q從點C出發(fā),在CA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點P從點B出發(fā),在BC邊上以每秒4cm的速度向點C勻速運動,運動時間為t秒(0≤t<2),連接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;
(3)如圖(3),若點Q在對角線AC上,CQ=4cm,動點P從B點出發(fā),以每秒1cm的速度沿BC運動至點C止.設點P運動了t秒,請你探索:從運動開始,經過多少時間,以點Q、P、C為頂點的三角形是等腰三角形?請求出所有可能的結果.
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