【題目】如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，則∠AEO=（ ）

A.30°
B.25°
C.22.5°
D.20

【答案】A
【解析】解：∵矩形ABCD，
∴AD∥BC，AC=BD，OA=OC，OB=OD，∠BAD=90°，
∴OA=OB，∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE=45°=∠AEB，
∴AB=BE，
∵∠CAE=15°，
∴∠DAC=45°-15°=30°，∠BAC=60°，
∴△BAO是等邊三角形，∴AB=OB，∠ABO=60°，
∴∠OBC=90°-60°=30°，
∵AB=OB=BE，
∴∠BOE=∠BEO=75°，
∴∠AEO=75°-45°=30°．
故選A.
【考點(diǎn)精析】掌握三角形的內(nèi)角和外角是解答本題的根本，需要知道三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，經(jīng)過點(diǎn)A（－4，4）的拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)B（－3，0）及原點(diǎn)O．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為H，平行于y軸的直線交線段AO于點(diǎn)Q，交拋物線于點(diǎn)P，當(dāng)四邊形AHPQ為平行四邊形時，求∠AOP的度數(shù)；

（3）如圖2，若點(diǎn)C在拋物線上，且∠CAO＝∠BAO，試探究：在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)G，使得△GOP∽△COA？若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)G坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CN∥AB，DN交AC于點(diǎn)M，若MA=MC．

（1）求證：CD=AN ；

（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四邊形ADCN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b是一元二次方程x2+x﹣1＝0的兩根，則a+b＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是一段圓弧上的兩點(diǎn)，有在直線的同側(cè)，分別過這兩點(diǎn)作的垂線，垂足為， 是上一動點(diǎn)，連結(jié)，且．

（1）如圖①，如果，且，求的長．

（2）（i）如圖②，若點(diǎn)E恰為這段圓弧的圓心，則線段之間有怎樣的等量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并予以證明．

（ii）再探究：當(dāng)分別在直線兩側(cè)且，而其余條件不變時，線段之間又有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍，我們就稱點(diǎn)C是【A，B】的和諧點(diǎn).例如：圖1中，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2。表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1.那么點(diǎn)C是【A，B】的和諧點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是【A，B】的和諧點(diǎn)，但點(diǎn)D是【B，A】的和諧點(diǎn)

（1）若數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為且滿足，請求

出【M，N】的和諧點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）如圖2，A，B在數(shù)軸上表樂的數(shù)分別為-40和20，現(xiàn)有一點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動

①若點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A停止，則當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動多少個單位時P，A，B中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的和諧點(diǎn)？

②若點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A后繼續(xù)向左運(yùn)動，是否存在使得P，A，B中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的和諧點(diǎn)的情況？若存在，請直接寫出此時PB的距離，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將關(guān)于x的一元二次方程x（x+2）＝5化成一般式后，a、b、c的值分別是（　�。�

A.1，2，5B.1，﹣2，﹣5C.1，﹣2，5D.1，2，﹣5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果兩個銳角的和等于90°，就稱這兩個角互為余角。類似可以定義：如果兩個角的差的絕對值等于90°，就可以稱這兩個角互為垂角，例如：∠l=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，則∠1和∠2互為垂角（本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角）.

（1）如圖，0為直線AB上一點(diǎn)，OC丄AB于點(diǎn)O，OE⊥OD于點(diǎn)O ，請寫出圖中所有互為垂角的角有_____________；

（2）如果有一個角的互為垂角等于這個角的補(bǔ)角的，求這個角的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測得服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值為4毫克，已知服藥后，2小時前每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間x（小時）成正比例，2小時后y與x成反比例（如圖所示）．根據(jù)以上信息解答下列問題．
（1）求當(dāng)0≤x≤2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)x＞2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？

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