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如圖，在⊙O中，P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑，則下列結論中不正確的是（ ）

A．AB⊥CD
B．∠AOB=4∠ACD
C．=
D．PO=PD
【答案】分析：根據垂徑定理及圓周角定理可直接解答．
解答：解：∵P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑，
∴AB⊥CD，=，△AOB是等腰三角形，
∴∠AOB=2∠AOP，
∵∠AOP=2∠ACD，
∴∠AOB=2∠AOP=2×2∠ACD=4∠ACD．
故選D．
點評：本題主要利用平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的兩段弧的性質選擇．
練習冊系列答案
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7、如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，交AB與點E，∠A=60°，∠BDC=105°，則∠BDE=（　�。�

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如圖，在?ABCD中，E是BC的中點，且∠AEC=∠DCE，下列結論中正確的有（　�。�
①BF=
1
2
DF                   ②S△AFD=2S△EFB
③四邊形AECD是等腰梯形      ④∠AEB=∠ADC．

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已知：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且EB=FC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．求證：BD=CD．

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如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，試猜想EF與AD之間有什么關系？并證明你的猜想．

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已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，E是AD的中點，連接BE并延長到點F，使EF=BE，連接AF、CF．
（1）試說明ADCF是平行四邊形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是矩形，并說明你的理由．

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