Question

五月石榴紅，枝頭鳥兒歌. 一只小鳥從石榴樹上的A處沿直線飛到對面一房屋的頂部C處. 從A處看房屋頂部C處的仰角為30°，看房屋底部D處的俯角為45°，石榴樹與該房屋之間的水平距離為米，求出小鳥飛行的距離AC和房屋的高度CD.

 

Answer 1

解：作AE⊥CD于點E.

由題意可知：∠CAE＝30°，∠EAD＝45°，AE＝米. ………………… 1分

在Rt△ACE中，tan∠CAE＝，即tan30°＝.

∴ CE＝tan30°＝×＝3(米) .………………………………… 2分

∴ AC＝2CE＝2×3＝6(米). ………………………………………………… 3分

 在Rt△AED中，∠ADE＝90°－∠EAD＝90°－45°＝ 45°，

∴ DE＝AE＝(米). ……………………………………………………… 4分

∴ DC＝CE＋DE＝（3＋）米. ………………………………………… 5分

答：AC＝6米，DC＝（3＋）米. ……………………………………… 6分

 解析:略