(2011•江漢區(qū))五月石榴紅,枝頭鳥兒歌.一只小鳥從石榴樹上的A處沿直線飛到對面一房屋的頂部C處.從A處看房屋頂部C處的仰角為30°,看房屋底部D處的俯角為45°,石榴樹與該房屋之間的水平距離為米,求出小鳥飛行的距離AC和房屋的高度CD.

:解:作AE⊥CD于點(diǎn)E.
由題意可知:∠CAE=30°,∠EAD=45°,AE=米.
在Rt△ACE中,tan∠CAE=,即tan30°=
∴CE==(米),
∴AC=2CE=2×3=6(米).
在Rt△AED中,∠ADE=90°﹣∠EAD=90°﹣45°=45°,
∴DE=AE=(米).
∴DC=CE+DE=(3+)米.
答:AC=6米,DC=(3+)米.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•江漢區(qū))兩個(gè)大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如圖①擺放,使直角頂點(diǎn)重合.將圖①中△DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到圖②,點(diǎn)F、G分別是CD、DE與AB的交點(diǎn),點(diǎn)H是DE與AC的交點(diǎn).
(1)不添加輔助線,寫出圖②中所有與△BCF全等的三角形;
(2)將圖②中的△DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得△D1E1C,點(diǎn)F、G、H的對應(yīng)點(diǎn)分別為F1、G1、H1,如圖③.探究線段D1F1與AH1之間的數(shù)量關(guān)系,并寫出推理過程;
(3)在(2)的條件下,若D1E1與CE交于點(diǎn)I,求證:G1I=CI.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•江漢區(qū))如圖,BD是⊙O的直徑,A、C是⊙O上的兩點(diǎn),且AB=AC,AD與BC的延長線交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABD∽△AEB;
(2)若AD=1,DE=3,求BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇省蘇州市卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題

(2011•江漢區(qū))如圖,BD是⊙O的直徑,A、C是⊙O上的兩點(diǎn),且AB=AC,AD與BC的延長線交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABD∽△AEB;
(2)若AD=1,DE=3,求BD的長.

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