【題目】如圖所示,在ABC中,BO、CO是角平分線.

(1)∠ABC=50°,∠ACB=60°,求BOC的度數(shù),并說明理由.

(2)題(1)中,如將“∠ABC=50°,∠ACB=60°”改為“A=70°”,求BOC的度數(shù).

(3)若A=n°,求BOC的度數(shù).

【答案】(1)125°;(2)125°;(3)∠BOC=90°+n°.

【解析】

如圖,由BO、CO是角平分線得∠ABC=21,ACB=22,再利用三角形內(nèi)角和得到∠ABC+ACB+A=180°,則21+22+A=180°,接著再根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠1+2+BOC=180°,利用等式的性質(zhì)進行變換可得∠BOC=90°+A,然后根據(jù)此結(jié)論分別解決(1)、(2)、(3).

如圖,

BO、CO是角平分線,

∴∠ABC=21,ACB=22,

∵∠ABC+ACB+A=180°,

21+22+A=180°,

∵∠1+2+BOC=180°,

21+22+2BOC=360°,

2BOC﹣A=180°,

∴∠BOC=90°+A,

(1)∵∠ABC=50°,ACB=60°,

∴∠A=180°﹣50°﹣60°=70°,

∴∠BOC=90°+×70°=125°;

(2)BOC=90°+A=125°;

(3)BOC=90°+n°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,點A(﹣2,2)和點B(﹣3,﹣2)的位置如圖所示.

(1)作出線段AB關(guān)于y軸對稱的線段A′B′,并寫出點A、B的對稱點A′、B′的坐標(biāo);

(2)連接AA′BB′,請在圖中畫一條線段,將圖中的四邊形AA′B′B分成兩個圖形,其中一個是軸對稱圖形,另一個是中心對稱圖形,并且線段的一個端點為四邊形的頂點,另一個端點在四邊形一邊的格點上.(每個小正方形的頂點均為格點).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 a b , a b 兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為點 A 、點 B ,求 A 、 B 兩點之間的距離.

(探索)

小明利用絕對值的概念,結(jié)合數(shù)軸,進行探索:

1)補全小明的探索

(應(yīng)用)

2)若點C 對應(yīng)的數(shù)c ,數(shù)軸上點C A、B 兩點的距離相等,求c .(用含a、b 的代數(shù)式表示)

3)若點 D對應(yīng)的數(shù) d ,數(shù)軸上點 D A 的距離是點 D B 的距離的nn 0 倍,請?zhí)剿?/span> n 的取值范圍與點 D 個數(shù)的關(guān)系,并直接寫出a、b 、d、n 的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數(shù)學(xué)題.如圖,已知EFAB,CDAB.

小明說:如果還知道∠CDG=BFE,那么能得到∠AGD=ACB.”

小亮說:把小明的已知和結(jié)論倒過來,即由∠AGD=ACB,可得到∠CDG=BFE.”

小剛說:AGD一定大于∠BFE.”

小穎說:如果連結(jié)GF,那么GF一定平行于AB.”

他們四人中,有________個人的說法是正確的.(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某市舉辦的劃龍舟,慶端午比賽中,甲、乙兩隊在比賽時的路程(米)與時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,根據(jù)圖象得到下列結(jié)論,其中錯誤的是(

A.這次比賽的全程是500

B.乙隊先到達終點

C.比賽中兩隊從出發(fā)到1.1分鐘時間段,乙隊的速度比甲隊的速度快

D.乙與甲相遇時乙的速度是375/分鐘

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B90,BCAB.作AEBC于點E,AFCD于點F,記∠EAF的度數(shù)為α,AEa,AFb.則以下選項錯誤的是( )

A. D的度數(shù)為α

B. abCDBC

C. α60,則平行四邊形ABCD的周長為

D. α60,則四邊形AECF的面積為平行四邊形ABCD面積的一半

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)是國際上普遍采用的定量評價空氣質(zhì)量好壞的重要指標(biāo),空氣質(zhì)量指數(shù)不超過50則空氣質(zhì)量評估為優(yōu).下表記錄了我市11月某一周7天的空氣質(zhì)量指數(shù)變化情況.規(guī)定:空氣質(zhì)量指數(shù)50記為零,空氣質(zhì)量指數(shù)超過50記為正,空氣質(zhì)量指數(shù)低于50記為負.

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

+18

4

1

18

10

+28

+29

解答以下問題:

1)根據(jù)表格可知,星期四空氣質(zhì)量指數(shù)為   ,星期六比星期二空氣質(zhì)量指數(shù)高   ;

2)求這一周7天的平均空氣質(zhì)量指數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后,隨機調(diào)查了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖:

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)扇形統(tǒng)計圖中a=   ,b=   ;并補全條形統(tǒng)計圖;

(2)若該轄區(qū)共有居民3500人,請估計年齡在0~14歲的居民的人數(shù).

(3)一天,典典知道了轄區(qū)內(nèi)60歲以上的部分老人參加了市級門球比賽,比賽的老人們分成甲、乙兩組,典典很想知道甲乙兩組的比賽結(jié)果,王大爺告訴說,甲組與乙組的得分和為110,甲組得分不低于乙組得分的1.5倍,甲組得分最少為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ADABC的高,ADBC,以AB為底邊作等腰RtABEEFAD,交ACF,連EDEC,有以下結(jié)論:①ADE≌△BCE;②CEAB;③BD2EF;④SBDESACE,其中正確的是( 。

A.①②③B.②④C.①③D.①③④

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