Question

4．已知點A（-2，3），B（-2，-1），C（m，n），且S_△ABC=6，則m=1或-5．

Answer 1

分析 根據(jù)點A、B的坐標即可得出線段AB的長度，再根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合點C的坐標即可得出關(guān)于m的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：∵A（-2，3），B（-2，-1），
∴AB=3-（-1）=4，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•|x_C-x_A|=$\frac{1}{2}$×4|m+2|=6，
解得：m₁=1或m₂=-5．
故答案為：1或-5．

點評 本題考查了坐標與圖形性質(zhì)、含絕對值符號的一元一次方程以及三角形的面積，根據(jù)三角形的面積公式找出關(guān)于m的含絕對值符號的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．