Question

【題目】國(guó)務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國(guó)足球發(fā)展改革總體方案》，這是中國(guó)足球史上的重大改革，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識(shí)競(jìng)賽，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名，請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解答下列問題：

（1）獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；

（2）在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．

Answer 1

【答案】（1）30人；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)三等獎(jiǎng)所在扇形的圓心角的度數(shù)求得總?cè)藬?shù)，然后乘以一等獎(jiǎng)所占的百分比即可求得一等獎(jiǎng)的學(xué)生數(shù)；

（2）列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可．

解：（1）∵三等獎(jiǎng)所在扇形的圓心角為90°，

∴三等獎(jiǎng)所占的百分比為25%，

∵三等獎(jiǎng)為50人，

∴總?cè)藬?shù)為50÷25%=200人，

∴一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)為200×（1﹣20%﹣25%﹣40%）=30人；

（2）列表：

	A	B	C	D
A		AB	AC	AD
B	BA		BC	BD
C	CA	CB		CD
D	DA	DB	DC

∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中A、B的有2種，

∴P（選中A、B）==．