Question

如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則△CEF的面積為（ ）

A．4
B．6
C．8
D．10

Answer 1

【答案】分析：顯然，關鍵是求CF的長．根據兩次折疊后的圖形中△ABF∽△ECF得比例線段求解．
解答：解：
由圖可知經過兩次折疊后（最右邊的圖形中），
AB=AD-BD=AD-（10-AD）=2，
BD=EC=10-AD=4．
∵AD∥EC，
∴△AFB∽△EFC．
∴．
∵AB=2，EC=4，
∴FC=2BF．
∵BC=BF+CF=6，
∴CF=4．
S_△EFC=EC×CF÷2=8．
故選C．
點評：已知折疊問題就是已知圖形的全等，然后將所要用到的線段進行適當的轉換即可得出結果．