如圖：已知矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，∠AOB=2∠BOC，那么∠CBO=______度．
∵∠AOB=2∠BOC，∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠BOC=60°，∠AOB=120°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=
1
2
AC，OD=OB=
1
2
BD，
∴OC=OB，
∵∠BOC=60°，
∴△BOC是等邊三角形，
∴∠CBO=60°，
故答案為：60．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=3：1，則∠EAC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AC=40，AB=20，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則△ABO的周長是（　�。�
A．60B．80C．100D．120

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的邊DE分別與AB、AC交于點(diǎn)F、G．求證：EF=DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解：
給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的2倍，則這個(gè)矩形是給定矩形的“加倍”矩形．如圖，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩形．請(qǐng)你解決下列問題：
（1）邊長為a的正方形存在“加倍”正方形嗎？如果存在，求出“加倍”正方形的邊長；如果不存在，說明理由．
（2）當(dāng)矩形的長和寬分別為m，n時(shí)，它是否存在“加倍”矩形？請(qǐng)作出判斷，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形ABCD的周長為20厘米，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于E、F點(diǎn)，連接CE，則△CDE的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上任一位置（如圖①所示）時(shí)，易證得結(jié)論：PA2+PC2=PB2+PD2．
以下請(qǐng)你探究：當(dāng)P點(diǎn)分別在圖②、圖③中的位置時(shí)，即P在矩形ABCD的內(nèi)部和外部時(shí)，線段PA2，PB2，PC2，PD2又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你寫出對(duì)上述兩種情況的探究結(jié)論，并證明圖②（P在矩形ABCD的內(nèi)部）的結(jié)論．

答：對(duì)圖②的探究結(jié)論為______，對(duì)圖③的探究結(jié)論為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在DC邊上，點(diǎn)M、N在AB邊上，且GH=
1
2
DC，MN=
1
3
AB．若AB=10，BC=12，則圖中陰影部分面積和為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

墻上釘著一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖中所示的實(shí)線部分，小英將圖中梯形下底的兩個(gè)釘子拿掉，并將這根彩繩釘成一個(gè)長方形，如圖中所示的虛線部分，求小英所釘成的長方形的長以及長方形的面積分別是多少？（相關(guān)數(shù)據(jù)如圖中所示）

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