已知矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=3：1，則∠EAC=______．
如圖
∵∠DAE：∠BAE=3：1，
∴∠BAE=22.5°，
∴∠ABE=67.5°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=CO，BO=DO
∴OA=OB，
∴∠OAB=∠ABE=67.5°
∴∠EAC=∠OAB-∠BAE=67.5°-22.5°=45°．
故答案為：45°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，P、Q分別是BM、DN的中點(diǎn)．
（1）求證：△MBA≌△NDC；
（2）四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)O為對(duì)角線的交點(diǎn)，且∠CAE=15°，則∠BOE=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC，PF⊥BD于F，則PE+PF的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，AE＞DE，BE=BC，點(diǎn)O是線段CE的中點(diǎn)．
（1）試說明CE平分∠BED；
（2）若AB=3，BC=5，求BO的長(zhǎng)；
（3）延長(zhǎng)BO交直線AD于點(diǎn)F，連接CF，畫出圖形，試說明四邊形BCFE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，則∠ACD的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊長(zhǎng)為m2+m，寬為2m的矩形鐵皮，將其四個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為
m-1
2
的正方形，剩余的部分可制成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體鐵皮盒（焊接處損失忽略不計(jì)），求這個(gè)鐵皮盒的容積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：已知矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，∠AOB=2∠BOC，那么∠CBO=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCD是矩形，頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（-1，0），（5，0），（5，2），（-1，2），點(diǎn)E（3，0）在x軸上，點(diǎn)P在CD邊上運(yùn)動(dòng)，使△OPE為等腰三角形，則滿足條件的P點(diǎn)有______個(gè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案