【題目】探究題:

1)如圖1,若ABCD,則∠B+D=∠E,你能說明理由嗎?

2)反之,若∠B+D=∠E,直線AB與直線CD有什么位置關(guān)系?簡(jiǎn)要說明理由;

3)若將點(diǎn)E移至圖2的位置,此時(shí)∠B、∠D、∠E之間有什么關(guān)系?直接寫出結(jié)論;

4)若將點(diǎn)E移至圖3的位置,此時(shí)∠B、∠D、∠E之間有什么關(guān)系?直接寫出結(jié)論.

【答案】1)見解析;(2ABCD,理由見解析;(3)∠E+B+D360°;(4)∠D+E=∠B

【解析】

1)首先作EFAB,根據(jù)ABCD,可得EFCD,據(jù)此分別判斷出∠B=∠1,∠D=∠2,即可判斷出∠B+D=∠E,據(jù)此解答即可.

2)首先作EFAB,即可判斷出∠B=∠1;然后根據(jù)∠E=∠1+2=∠B+D,可得∠D=∠2,據(jù)此判斷出EFCD,再根據(jù)EFAB,可得ABCD,據(jù)此判斷即可.

3)首先過EEFAB,即可判斷出∠BEF+B180°,然后根據(jù)EFCD,可得∠D+DEF180°,據(jù)此判斷出∠E+B+D360°即可.

4)首先根據(jù)ABCD,可得∠B=∠BFD;然后根據(jù)∠D+E=∠BFD,可得∠D+E=∠B,據(jù)此解答即可.

1)如圖1,作EFAB,

ABCD

∴∠B=∠1

ABCD,EFAB

EFCD,

∴∠D=∠2,

∴∠B+D=∠1+2,

又∵∠1+2=∠E,

∴∠B+D=∠E

2)如圖1,作EFAB,

EFAB

∴∠B=∠1,

∵∠E=∠1+2=∠B+D,

∴∠D=∠2,

EFCD

又∵EFAB,

ABCD

3)如圖2,過EEFAB,

EFAB,

∴∠BEF+B180°,

EFCD,

∴∠D+DEF180°,

∵∠BEF+DEF=∠E

∴∠E+B+D180°+180°360°

4)如圖3,

ABCD

∴∠B=∠BFD,

∵∠D+E=∠BFD,

∴∠D+E=∠B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校九年級(jí)兩個(gè)班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽,各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>
A班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100
B班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99
通過整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:

班級(jí)

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

A班

100

a

93

93

c

B班

99

95

b

93

8.4


(1)求表中a、b、c的值;
(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有人說:“最高分在A班,A班的成績(jī)比B班好”,但也有人說B班的成績(jī)要好,請(qǐng)給出兩條支持B班成績(jī)好的理由;

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【題目】已知二次函數(shù) ,當(dāng) 時(shí), 的增大而增大;當(dāng) 時(shí), 的增大而減小,當(dāng) 時(shí), 的值為( )
A.–1
B.– 9
C.1
D.9

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接AC,EF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)線段AC,AG,AH什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由;

(3)設(shè)AEm,

①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請(qǐng)求出Sm的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請(qǐng)求出定值.

②請(qǐng)直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.

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【題目】如圖,點(diǎn)E、F分別是菱形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn),且∠EAF=∠D=60°,∠FAD=45°,則∠CFE=_____度.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為(-20),(1,0).同時(shí)將點(diǎn)A B先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為C,D,連接CD,AC, BD

1)寫出點(diǎn)C , D 的坐標(biāo);

2)在 y 軸上是否存在點(diǎn)E,連接EA ,EB,使SEAB=S四邊形ABDC?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

3)點(diǎn) P 是線段 AC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接 BP , DP ,當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AC 上移動(dòng)時(shí)(不與 A , C 重合),直接寫出CDP 、ABP BPD 之間的等量關(guān)系.

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【題目】閱讀下文,回答問題:

已知:(1-x)(1+x=1-x2

1-x)(1+x+x2=_______;

1-x)(1+x+x2+x3=_______;

1)計(jì)算上式并填空;

2)猜想:(1-x)(1+x+x2+…+xn=

3)你能計(jì)算399+398+397…+32+3+1的結(jié)果嗎?請(qǐng)寫出計(jì)算過程(結(jié)果用含有3冪的式子表示).

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