Question

（2006•杭州）已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，如右表所示，那么另一組數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的平均數(shù)和方差分別是（ ）

x1	x2	x3
1	2	3

A．2，
B．3，
C．3，
D．3，

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式變形即可得到結(jié)果．
解答：解：數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，的平均數(shù)m=（1+2+3）÷3=2，
則其方差為S₁²=[（1-2）²+（2-2）²+…+（3-2）²]=，
則2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的平均數(shù)為2×2-1=3，其方差為S₂²=4S₁²=．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查方差的計(jì)算公式的運(yùn)用：一般地設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n，若每個(gè)數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個(gè)數(shù)，其平均數(shù)也有相對應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@個(gè)倍數(shù)的平方倍．