【題目】如圖,已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,0),(0,10),MAOB外接圓⊙C上的一點(diǎn),且∠AOM=30°,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______

【答案】4,4).

【解析】試題分析:∵A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,0),(0,10),

∴OB=10,OA=2,

∴AB==2

∵∠AOB=90°,

∴AB是直徑,CM=2,

∴Rt△AOB外接圓的圓心為AB中點(diǎn),

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(,5),

過點(diǎn)CCF∥OA,過點(diǎn)MME⊥OAECFF,作CN⊥OEN,如圖所示:

ON=AN=OA=

設(shè)ME=x,

∵∠AOM=30°,

∴OE=x

∴∠CFM=90°

∴MF=5﹣x,CF=x﹣,CM=2

△CMF中,根據(jù)勾股定理得:(x﹣2+5﹣x2=22,

解得:x=4x=0(舍去),

∴OE=x=4

故答案為:(4,4).

練習(xí)冊系列答案
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成績(分)

14

15

16

17

18

19

20

人數(shù)(人)

1

3

2

2

1

2

2

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