【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P和點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線l對稱，則稱點(diǎn)是點(diǎn)P關(guān)于y軸，直線l的二次對稱點(diǎn)．

如圖1，點(diǎn)．

若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線：的二次對稱點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；

若點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線：的二次對稱點(diǎn)，則a的值為______；

若點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線的二次對稱點(diǎn)，則直線的表達(dá)式為______；

如圖2，的半徑為若上存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)是點(diǎn)M關(guān)于y軸，直線：的二次對稱點(diǎn)，且點(diǎn)在射線上，b的取值范圍是______；

是x軸上的動點(diǎn)，的半徑為2，若上存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)是點(diǎn)N關(guān)于y軸，直線：的二次對稱點(diǎn)，且點(diǎn)在y軸上，求t的取值范圍．

【答案】(1)①B(3,0);②a=-2;③y=-x+2；(2);(3).

【解析】

根據(jù)二次對稱點(diǎn)的定義，分別畫出圖形，即可解決問題．

根據(jù)二次對稱點(diǎn)的定義，畫出圖形，求出b的最大值以及最小值即可解決問題．

如圖6中，設(shè)點(diǎn)E關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為，關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，易知當(dāng)點(diǎn)N在上運(yùn)動時，點(diǎn)在上運(yùn)動，由此可見當(dāng)與y軸相切或相交時滿足條件想辦法求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可解決問題．

解：如圖1中，點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，關(guān)于直線的對稱點(diǎn)．

如圖2中，由題意，，、C關(guān)于直線對稱，
．

如圖3中，，，
直線的解析式為，線段的中垂線的解析式為，
直線的解析式為．

故答案分別為，．
如圖4中，

由題意，由此可知，當(dāng)的值最大時，可得b的最大值，
直線的解析式為，
，
，易知，時，的值最大，最大值為2，
的最大值為1，
如圖5中，易知當(dāng)點(diǎn)M在x軸的正半軸上時，可得b的最小值，最小值為，

綜上所述，滿足條件的b取值范圍為．
故答案為．

如圖6中，設(shè)點(diǎn)E關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為，關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，易知當(dāng)點(diǎn)N在上運(yùn)動時，點(diǎn)在上運(yùn)動，由此可見當(dāng)與y軸相切或相交時滿足條件．

連接交直線于K，易知直線的解析式為，
由解得，
，
，
，
當(dāng)與y軸相切時，，解得或，
綜上所述，滿足條件的t的取值范圍為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2012年6月5日是“世界環(huán)境日”，南寧市某校舉行了“綠色家園”演講比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績，制作成直方圖（如圖）．

（1）分?jǐn)?shù)段在-----范圍的人數(shù)最多；

（2）全校共有多少人參加比賽？

（3）學(xué)校決定選派本次比賽成績最好的3人參加南寧市中學(xué)生環(huán)保演講決賽，并為參賽選手準(zhǔn)備了紅、藍(lán)、白顏色的上衣各1件和2條白色、1條藍(lán)色的褲子．請用“列表法”或“樹形圖法”表示上衣和褲子搭配的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出上衣和能搭配成同一種顏色的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2﹣4與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），C為頂點(diǎn)，直線y＝x+m經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求線段AD的長；

（2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C′．若新拋物線經(jīng)過點(diǎn)D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC′平行于直線AD，求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的頂點(diǎn)為C（﹣1，﹣1），且經(jīng)過點(diǎn)A、點(diǎn)B和坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3．

（1）求拋物線的解析式．

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及△BOC的面積．

（3）若點(diǎn)D為拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E為對稱軸上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請在左邊的圖上標(biāo)出D和E的位置，再直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線 與雙曲線的一個交點(diǎn)為P（2，m），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B．

（1）求m的值；

（2）若PA=2AB，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)．

求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，直接寫出當(dāng)時，x的取值范圍；

設(shè)點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，試判斷拋物線上是否存在點(diǎn)H滿足？若存在，請求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》、《大學(xué)》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示這三個材料），將A，B，C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時小禮先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下內(nèi)容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機(jī)抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽．

（1）小禮誦讀《論語》的概率是　 　；（直接寫出答案）

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

（1）作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）觀察△A1B1C和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請用實線條畫出對稱軸。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)G，CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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