【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點P和點關(guān)于y軸對稱,點和點關(guān)于直線l對稱,則稱點是點P關(guān)于y軸,直線l的二次對稱點.

如圖1,點

若點B是點A關(guān)于y軸,直線的二次對稱點,則點B的坐標(biāo)為______;

若點是點A關(guān)于y軸,直線的二次對稱點,則a的值為______;

若點是點A關(guān)于y軸,直線的二次對稱點,則直線的表達式為______;

如圖2,的半徑為上存在點M,使得點是點M關(guān)于y軸,直線的二次對稱點,且點在射線上,b的取值范圍是______

x軸上的動點,的半徑為2,若上存在點N,使得點是點N關(guān)于y軸,直線的二次對稱點,且點y軸上,求t的取值范圍.

【答案】(1)①B(3,0);②a=-2;③y=-x+2;(2);(3).

【解析】

根據(jù)二次對稱點的定義,分別畫出圖形,即可解決問題.

根據(jù)二次對稱點的定義,畫出圖形,求出b的最大值以及最小值即可解決問題.

如圖6中,設(shè)點E關(guān)于y軸的對稱點為關(guān)于直線的對稱點為,易知當(dāng)點N上運動時,點上運動,由此可見當(dāng)y軸相切或相交時滿足條件想辦法求出點的坐標(biāo)即可解決問題.

解:如圖1中,點關(guān)于y軸的對稱點,關(guān)于直線的對稱點

如圖2中,由題意,、C關(guān)于直線對稱,


如圖3中,,,
直線的解析式為,線段的中垂線的解析式為,
直線的解析式為

故答案分別為
如圖4中,

由題意,由此可知,當(dāng)的值最大時,可得b的最大值,
直線的解析式為,

,易知,時,的值最大,最大值為2,
的最大值為1,
如圖5中,易知當(dāng)點M在x軸的正半軸上時,可得b的最小值,最小值為,

綜上所述,滿足條件的b取值范圍為
故答案為

如圖6中,設(shè)點E關(guān)于y軸的對稱點為,關(guān)于直線的對稱點為,易知當(dāng)點N在上運動時,點上運動,由此可見當(dāng)與y軸相切或相交時滿足條件.

連接交直線于K,易知直線的解析式為
解得,
,
,

當(dāng)與y軸相切時,,解得
綜上所述,滿足條件的t的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】201265日是世界環(huán)境日,南寧市某校舉行了綠色家園演講比賽,賽后整理參賽同學(xué)的成績,制作成直方圖(如圖).

1)分數(shù)段在-----范圍的人數(shù)最多;

2)全校共有多少人參加比賽?

3)學(xué)校決定選派本次比賽成績最好的3人參加南寧市中學(xué)生環(huán)保演講決賽,并為參賽選手準(zhǔn)備了紅、藍、白顏色的上衣各1件和2條白色、1條藍色的褲子.請用列表法樹形圖法表示上衣和褲子搭配的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求出上衣和能搭配成同一種顏色的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線yx24x軸交于點A,B(點A位于點B的左側(cè)),C為頂點,直線yx+m經(jīng)過點A,與y軸交于點D

1)求線段AD的長;

2)平移該拋物線得到一條新拋物線,設(shè)新拋物線的頂點為C.若新拋物線經(jīng)過點D,并且新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC平行于直線AD,求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線的頂點為C(﹣1,﹣1),且經(jīng)過點A、點B和坐標(biāo)原點O,點B的橫坐標(biāo)為﹣3.

(1)求拋物線的解析式.

(2)求點B的坐標(biāo)及△BOC的面積.

(3)若點D為拋物線上的一點,點E為對稱軸上的一點,且以點A、O、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形,請在左邊的圖上標(biāo)出D和E的位置,再直接寫出點D的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線 與雙曲線的一個交點為P(2,m),與x軸、y軸分別交于點A,B.

(1)求m的值;

(2)若PA=2AB,求k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過,兩點.

求拋物線的函數(shù)表達式;

求拋物線的頂點坐標(biāo),直接寫出當(dāng)時,x的取值范圍;

設(shè)點M是拋物線的頂點,試判斷拋物線上是否存在點H滿足?若存在,請求出點H的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校開展經(jīng)典誦讀比賽活動,誦讀材料有《論語》、《大學(xué)》、《中庸》(依次用字母A,BC表示這三個材料),將AB,C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,背面朝上洗勻后放在桌面上,比賽時小禮先從中隨機抽取一張卡片,記下內(nèi)容后放回,洗勻后,再由小智從中隨機抽取一張卡片,他倆按各自抽取的內(nèi)容進行誦讀比賽.

1)小禮誦讀《論語》的概率是   ;(直接寫出答案)

2)請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

1)作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo);

2)將△ABC向右平移6個單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點的坐標(biāo);

3)觀察△A1B1C和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是,請用實線條畫出對稱軸。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點G,CE的延長線交DA的延長線于點H,連接ACEF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)線段AC,AG,AH什么關(guān)系?請說明理由;

(3)設(shè)AEm,

①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出Sm的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請求出定值.

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案