作業(yè)寶如圖，已知：△ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，G、F分別是BC、DE的中點(diǎn)．試探索FG與DE的關(guān)系．

解：FG垂直平分DE，
理由如下：連接GD、GE．
∵BD是△ABC的高，G為BC的中點(diǎn)，
∴在Rt△CBD中，GD=BC，（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
同理可得GE=BC，
∴GD=GE，
∵F是DE的中點(diǎn)（等腰三角形三線合一），
∴FG⊥DE．
分析：FG⊥DE，連接GD、GE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得GD=BC=GE，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證得結(jié)論．
點(diǎn)評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/S的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，（其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)經(jīng)過t秒．
（1）如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于△ABC的面積的
13
？
（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于10cm2？請說明理由．
（3）若P、Q分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于6cm？
（4）P、Q在移動(dòng)的過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得PQ∥AC？若存在求出t的值，若不存在請說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：△ABC中，∠1=∠2，且AE=AD，BE和CD相交于F．求證：BF=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：△ABC為等邊三角形，D、F分別為射線BC、射線AB邊上的點(diǎn)，BD=AF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）如圖①所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)：
①試說明：△ACD≌△CBF；②判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；
（2）如圖②所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時(shí)，判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)D在射線BC上移動(dòng)到何處時(shí)，∠DEF=30°，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD為∠ABC的平分線，則
AD
AC
的值等于
5
-1
2
5
-1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BA的延長線上，AE=AB，
BA
=
a
，
BC
=
b
，那么
DE
=
2
a
-
1
2
b
2
a
-
1
2
b
．

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