如圖，已知邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD，E為AD的中點(diǎn)，P為CE的中點(diǎn)，F(xiàn)為BP的中點(diǎn)，求△BFD的面積．

解：連接DP，作PM⊥CD，PN⊥BC，
∵邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD，E為AD的中點(diǎn)，P為CE中點(diǎn)，
∴BC=CD=a，PM=ED=a，PN=a，
∴S△BDP=S△BDC-S△BPC-S△DPC=a2-×a×a-×a×a=a2，
∵F為BP的中點(diǎn)，
∴P到BD的距離為F到BD的距離的2倍，
∴S△BDP=2S△BDF，
∴S△BDF=a2．
答：△BFD的面積為．
分析：連接DP，求出S△BDP，再根據(jù)F為BP的中點(diǎn)，可得S△BDP=2S△BDF，問(wèn)題可解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形的性質(zhì)和三角形面的計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是作好輔助線，連接DP，根據(jù)F為BP的中點(diǎn)，可得S△BDP=2S△BDF．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，P為CE中點(diǎn)，F(xiàn)為BP中點(diǎn)，F(xiàn)H⊥BC交BC于H，連接PH，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
①BE=CE；②sin∠EBP=
1
2
；③HP∥BE；④HF=1；⑤S△BFD=1．
A、①④⑤B、①②③
C、①②④D、①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知邊長(zhǎng)為l的正方形OABC在直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)在第一象限內(nèi)，OA與x軸的夾角為30°，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知邊長(zhǎng)為5的等邊三角形ABC紙片，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，沿著EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D的位置，且ED⊥BC，則CE的長(zhǎng)是（　　）
A、10
3
-15
B、10-5
3
C、5
3
-5
D、20-10
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，P0是BC邊的中點(diǎn)，一束光線自P0發(fā)出射到AC上的點(diǎn)P1后，依次反射到AB、BC上的點(diǎn)P2和P3（反射角等于入射角），且1＜BP3＜
3
2
，則P1C長(zhǎng)的取值范圍是（　�。�
A、1＜P1C＜
7
6
B、
5
6
＜P1C＜1
C、
3
4
＜P1C＜
4
5
D、
7
6
＜P1C＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC沿著直線l滾動(dòng)．設(shè)△ABC滾動(dòng)240°時(shí)，C點(diǎn)的位置為C′，△ABC滾動(dòng)480°時(shí)，A點(diǎn)的位置為A′．請(qǐng)你利用三角函數(shù)中正切的兩角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度數(shù)．（　　）

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