【題目】如圖,有長為24m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設(shè)花圃的寬AB為xm,面積為Sm2.
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果要圍成面積為45m2的花圃,AB的長是多少米?
(3)能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎?如果能,請求出最大面積,并說明圍法;如果不能,請說明理由.
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【題目】如圖,,,,…,是等腰直角三角形,點,,,…,在反比例函數(shù)的圖象上,斜邊,,,…都在軸上,則點的坐標(biāo)是________.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=5cm, AP=8cm , AP平分∠DAB,交DC于點P,過點B作BE⊥AD于點E,BE交AP于點F,則tan∠BFP= .
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【題目】某海域有、、三艘船正在捕魚作業(yè),船突然出現(xiàn)故障,向、兩船發(fā)出緊急求救信號,此時船位于船的北偏西方向,距船海里的海域,船位于船的北偏東方向,同時又位于船的北偏東方向.
(1)求的度數(shù);
船以每小時海里的速度前去救援,問多長時間能到出事地點.(結(jié)果精確到小時).(參考數(shù)據(jù):,)
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于B,C兩點(點B在點C的左側(cè)),一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過點B(﹣2,0)和二次函數(shù)圖象上另一點A(4,3),若點M在直線AB上,且與點A的距離是它到x軸的距離的倍,則點M的坐標(biāo)_____.
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【題目】課上老師呈現(xiàn)一個問題:
下面提供三種思路:
思路一:過點F作MN∥CD(如圖甲);
思路二:過P作PN∥EF,交AB于點N;
思路三:過O作ON∥FG,交CD于點N.
解答下列問題:
(1)根據(jù)思路一(圖甲),可求得∠EFG的度數(shù)為 ;
(2)根據(jù)思路二、三分別在圖乙和圖丙中作出符合要求的輔助線;
(3)請你從思路二、思路三中任選其中一種,寫出求∠EFG度數(shù)的解答過程.
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【題目】已知,拋物線的頂點為,它與軸交于點,(點在點左側(cè)).
()求點、點的坐標(biāo);
()將這個拋物線的圖象沿軸翻折,得到一個新拋物線,這個新拋物線與直線交于點.
①求證:點是這個新拋物線與直線的唯一交點;
②將新拋物線位于軸上方的部分記為,將圖象以每秒個單位的速度向右平移,同時也將直線以每秒個單位的速度向上平移,記運動時間為,請直接寫出圖象與直線有公共點時運動時間的范圍.
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【題目】如圖,把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點C落在直線y=2x-6上時,線段BC掃過的面積為________.
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【題目】已知點A(1,1),B(-1,1),C(0,4).
(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出A,B,C三點;
(2)在同一平面內(nèi),點與三角形的位置關(guān)系有三種:點在三角形內(nèi)、點在三角形邊上、 點在三角形外.若點P在△ABC外,請判斷點P關(guān)于y軸的對稱點P′與△ABC的位置關(guān)系,直接寫出判斷結(jié)果.
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