若ab≠1，且有a2+2010a+6=0及6b2+2010b+1=0，則數(shù)學(xué)公式的值是


  1. A.
    6
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2010
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：把6b2+2010b+1=0的兩邊都除以b2，得到與a2+2010a+6=0一樣的形式，所以a與為一個(gè)方程的兩個(gè)根，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出所求式子的值．
解答：由6b2+2010b+1=0得：+2010×+6=0，
又a2+2010a+6=0，所以得到a與都為x2+2010x+6=0的兩根，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到：a•=6即=6．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系化簡求值，是一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

幾千年來，人們給出勾股定理各種證法，有人統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)在世界上已找到400多種證明方法，古希臘的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在客廳品茶，不小心推倒了桌上一個(gè)火柴盒，就在這一瞬間，他雙眼放光，興奮不已，從此畢達(dá)哥拉斯定理（現(xiàn)教材中勾股定理）誕生了．其證法是：如圖，
精英家教網(wǎng)
設(shè)矩形ABCD為火柴盒側(cè)面，將這個(gè)火柴盒移推至A‵B‵C‵D的位置，D不動(dòng)，若設(shè)AB=a、BC=b、DB=c．則梯形A‵B‵BC的面積S2梯形A‵B‵BC=
1
2
（a+b）（a+b）=
1
2
（a+b）2，且又知梯形S梯形A‵B‵BC=S△ABD+S△DBB‵+S△BCD=
1
2
ab+
1
2
c2+
1
2
ab，故有
1
2
（a+b）2=
1
2
ab+
1
2
c2+
1
2
ab，則a2+b2+2ab=c2+2ab，即a2+b2=c2．
請(qǐng)你再寫出一種證明方法：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
5
、
10
、
13
，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．
（1）若△ABC三邊的長分別為
5
a，2
2
a，
17
a（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
思維拓展：
（2）若△ABC三邊的長分別為
m2+16n2
，
9m2+4n2
，2
m2+n2
（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
探索創(chuàng)新：
（3）已知a、b都是正數(shù)，a+b=3，求當(dāng)a、b為何值時(shí)
a2+4
+
b2+25
有最小值，并求這個(gè)最小值．
（4）已知a，b，c，d都是正數(shù)，且a2+b2=c2，c
a2-d2
=a2，求證：ab=cd．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•武侯區(qū)一模）已知a、b、c分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對(duì)邊（c＞b），關(guān)于x的方程x2-2（b+c）x+2bc+a2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且∠B、∠C滿足關(guān)系式
3
sin∠B=sin∠C，△ABC的外接圓面積為64π．
（1）求a，b，c的長．
（2）若D、E、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ∥AC，且交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊向點(diǎn)B的異側(cè)作正三角形PQH，設(shè)正三角形PQH與矩形EDAF的公共部分的面積為S，BP的長為
3
x．直接寫出S與x之間的關(guān)系．
（3）在（2）的情況下，當(dāng)x=4
3
時(shí)，求S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

綜合題
閱讀下列材料：
配方法是初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的一個(gè)重要方法，學(xué)好配方法對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的幫助，所謂配方就是將某一個(gè)多項(xiàng)式變形為一個(gè)完全平方式，變形一定要是恒等的，例如解方程x2-4x+4=0，則（x-2）2=0∴x=2x2-2x+y2+4y+5=0
求x、y．則有（x2-2x+1）+（y2+4y+4）=0∴（x-1）2+（y+2）2=0．解得x=1，y=-2．x2-2x-3=0則有x2-2x+1-1-3=0∴（x-1）2=4．解得x=3或x=-1，根據(jù)以上材料解答下列各題：
（1）若a2+4a+4=0．求a的值．
（2）x2-4x+y2+6y+13=0．求（x+y）-2011的值．
（3）若a2-2a-8=0．求a的值．
（4）若a，b，c表示△ABC的三邊，且a2+b2+c2-ac-ab-bc=0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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