在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若補(bǔ)充下列條件中的任意一條，就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF　②BC=EF�、邸螧=∠E�、堋螩=∠F


  1. A.
    ①②③
  2. B.
    ②③④
  3. C.
    ①③④
  4. D.
    ①②④
C
分析：根據(jù)已知條件，已知一角和一邊，所以要證兩三角形全等，可以根據(jù)角邊角、角角邊、邊角邊判定定理添加條件，再根據(jù)選項(xiàng)選取答案．
解答：解：如圖，∵AB=DE，∠A=∠D，
∴根據(jù)“邊角邊”可添加AC=DF，
根據(jù)“角邊角”可添加∠B=∠E，
根據(jù)“角角邊”可添加∠C=∠F．
所以補(bǔ)充①③④可判定△ABC≌△DEF．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形全等的判定，根據(jù)不同的判定方法可選擇不同的條件，所以對(duì)三角形全等的判定定理要熟練掌握并歸納總結(jié)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．則△ABC與△DEF（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若補(bǔ)充下列條件中的任意一條，就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF  ②BC=EF  ③∠B=∠E  ④∠C=∠F（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請你在其中選3個(gè)作為條件，余下的1個(gè)作為結(jié)論，使其成為一個(gè)真命題，并加以證明．
（1）BE=CF，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）AB=DE．
我所選擇的條件是：
（1）（2）（4）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有六個(gè)條件，請你在其中選三個(gè)作為已知條件，余下的選一個(gè)作為結(jié)論，編寫出一個(gè)真命題，并說明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；⑤∠ACB=∠DEF；⑥∠A=∠D（填寫序號(hào)即可）
已知：
①②
①②
；
結(jié)論：
③
③
；
理由：
SSS
SSS
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，則AB=DE，說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠
EFD
EFD
 （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
又∴AF=CD （已知）
∴AF+FC=CD+FC
即
AC
AC
=
FD
FD

在△ABC和△DEF中
BC=EF
∠BCA=∠EFD
∠BCA=∠EFD

AC=DF
AC=DF

∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴AB=DE（
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
）

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