（1998•南京）如圖，圓內接正五邊形ABCDE中，對角線AC和BD相交于點P，則∠APB的度數(shù)是（　�。�
分析：首先根據(jù)正五邊形的性質得到AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=108度，然后利用三角形內角和定理得∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC=
180°-108°
2
=36°，最后利用三角形的外角的性質得到∠APB=∠DBC+∠ACB=72°．
解答：解：∵五邊形ABCDE為正五邊形，
∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=108度，
∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC=
180°-108°
2
=36°，
∴∠APB=∠DBC+∠ACB=72°，
故選C．
點評：本題考查了正多邊形和圓的知識，題目中還用到了三角形的外角的性質及正多邊形的性質等，比較簡單．
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（1998•南京）如圖，⊙O1和⊙O2內切于點P，⊙O2的弦AB經過⊙O1的圓心O1，交⊙O1于點C、D，若AC：CD：BD=3：4：2，則⊙O1與⊙O2的直徑之比為（　�。�

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PC
PD
=
CE
DE
，過A作⊙O1的切線AQ，切點為Q．求證：
（1）∠CPE=∠DPE；
（2）AQ2-AP2=PC•PD．

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