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如圖，線段AB的長為4，C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長的最小值是       ．

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：由題意得，；C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE，AD=CD；CE=BE；由勾股定理得，解得；而AC+BC=AB=4，，∵=16；，∴，，得出

考點：不等式的性質

點評：本題考查不等式的性質，會用勾股定理，完全平方公式，不等關系等知識，它們是解決本題的關鍵

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，線段AB的長為24，C是AB的中點，D是AB的延長線上的一點，且CB：BD=3：2，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，線段AB的長為20
2
cm，點D在AB上，點AD上的△ACD是邊長為10cm的等邊三角形，過點D作與CD垂直的射線DP，過DP上一動點G（不與D重合）作矩形CDGH，記矩形CDGH的對角線交點為O，連接OB，則線段BO的最小值為
10
2
cm
10
2
cm
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•揚州）如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長的最小值是
1
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長的最小值是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，線段AB的長為8厘米，C為線段AB上任意一點，若M為線段AC的中點，N為線段CB的中點，則線段MN的長是
4cm
4cm
．

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