Question

已知：BE⊥AD，CF⊥AD，BE＝CF，請(qǐng)判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

分析：通過(guò)證明兩個(gè)直角三角形全等，即Rt△BDE≌Rt△CDF來(lái)確定其為中線． 　　解答：解：AD是△ABC的中線． 　　理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD， 　　∴∠BED＝∠CFD＝90°， 　　在Rt△BDE和Rt△CDF中， 　　∵BE＝CF，∠BDE＝∠CDF， 　　∴Rt△BDE≌Rt△CDF， 　　∴BD＝CD． 　　故AD是△ABC的中線． 　　點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 　　注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．做題時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用．

提示：

全等三角形的判定與性質(zhì)．