【題目】如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉40°得到正方形ODEF，連接AF，求∠OFA的度數(shù)

【答案】25°

【解析】

先利用正方形的性質得OA=OC，∠AOC=90°，再根據(jù)旋轉的性質得OC=OF，∠COF=40°，則OA=OF，根據(jù)等腰三角形的性質得∠OAF=∠OFA，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理計算∠OFA的度數(shù)．

解：∵四邊形OABC為正方形，

∴OA=OC，∠AOC=90°，

∵正方形OABC繞著點O逆時針旋轉40°得到正方形ODEF，

∴OC=OF，∠COF=40°，

∴OA=OF，

∴∠OAF=∠OFA，

∵∠AOF=∠AOC+∠COF=90°+40°=130°，

∴∠OFA=（180°-130°）=25°．

故答案為25°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）與x軸于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C．將拋物線m繞點B旋轉180°，得到新的拋物線n，它的頂點為C1，與x軸的另一個交點為A1．若四邊形AC1A1C為矩形，則a，b應滿足的關系式為（　�。�

A. ab=﹣2 B. ab=﹣3 C. ab=﹣4 D. ab=﹣5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小飛研究二次函數(shù)y=-(x-m)2-m+1(m為常數(shù))性質時如下結論：①這個函數(shù)圖象的頂點始終在直線y=-x+1上；②存在一個m的值，使得函數(shù)圖象的頂點與軸的兩個交點構成等腰直角三角形；③點A(x1,y1)與點B(x2,y2)在函數(shù)圖象上，若x1<x2，x1+x2>2m，則y1<y2；④當-1<x<2時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m≥2其中錯誤結論的序號是（ ）

A. ①B. ②C. ③D. ④

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【題目】為落實“美麗泰州”的工作部署，市政府計劃對城區(qū)道路進行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成該改造工作.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍，甲隊改造720米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用4天.

(1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？

(2)若甲隊工作一天需付費用7萬元，乙隊工作一天需付費用5萬元，若需改造的道路全長2400米，改造總費用不超過195萬元，則至少安排甲隊工作多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小林準備進行如下操作實驗：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形.

（1）若設其中的一個正方形邊長為，則另一個正方形邊長為_____；

（2）要使這兩個正方形的面積之和等于，兩段長分別是多少？

（3）若要使得這兩個正方形的面積之和最小，兩段長分別是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過點B（1，﹣3），對稱軸是直線x=2，且拋物線與x軸的正半軸交于點A．

（1）求拋物線的解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當y≤0時，自變量x的取值范圖；

（2）在第二象限內(nèi)的拋物線上有一點P，當PA⊥BA時，求△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+b的圖象與直線y＝x+2相交于點A（1，m），點B（n，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標；

（2）選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖中的直角坐標系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象；

x

……

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

……

y

……

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

……

（3）畫出這兩個函數(shù)的圖象，并結合圖象直接寫出ax2+b＞x+2時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B在函數(shù)y＝ (k＞0，x＞0)的圖象上，點P(m，n)是函數(shù)y＝ (k＞0，x＞0)的圖象上任一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E，F，并設矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S.

(1)求點B的坐標和k的值；

(2)當S＝時，求點P的坐標；

(3)寫出S關于m的函數(shù)表達式．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A的坐標為(l,1)，點B在x軸正半軸上，點D在第三象限的雙曲線y=上，過點C作CE//x軸交雙曲線于點E，連接BE，則△BCE的面積為________．

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