已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，－4），且當(dāng)x=2，有最大值—2。求該二次函數(shù)的關(guān)系式：

.

解析試題分析：由二次函數(shù)當(dāng)x=2時(shí)，有最大值是—2，得到二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，—2），設(shè)出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程，將（0，—4）代入求出a的值，即可求出二次函數(shù)的解析式．
試題解析：由二次函數(shù)當(dāng)x=2時(shí)，有最大值是—2，得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，—2），
設(shè)二次函數(shù)解析式為（a≠0），
將x=0，y=—4代入得：—4=4a—2，解得：.
則二次函數(shù)解析式為，即.
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商場購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元售出，那么每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個.
（1）設(shè)銷售單價(jià)提高x元（x為正整數(shù)），寫出每月銷售量y（個）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）假設(shè)這種籃球每月的銷售利潤為w元，試寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過配方討論，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△ABC的形狀，說出△ABC外接圓的圓心位置，并求出圓心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系：. 設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.
（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司營銷兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：
信息1：銷售種產(chǎn)品所獲利潤(萬元)與所售產(chǎn)品(噸)之間存在二次函數(shù)關(guān)系
.當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，．
信息2：銷售種產(chǎn)品所獲利潤 (萬元)與所售產(chǎn)品(噸)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求二次函數(shù)解析式；
(2)該公司準(zhǔn)備購進(jìn)兩種產(chǎn)品共10噸，請?jiān)O(shè)計(jì)一個營銷方案，使銷售兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)某品牌的護(hù)眼燈，并將護(hù)眼燈按質(zhì)量分成15個等級（等級越高，質(zhì)量越好．如：二級產(chǎn)品好于一級產(chǎn)品）．若出售這批護(hù)眼燈，一級產(chǎn)品每臺可獲利21元，每提高一個等級每臺可多獲利潤1元，工廠每天只能生產(chǎn)同一個等級的護(hù)眼燈，每個等級每天生產(chǎn)的臺數(shù)如下表表示：

等級（x級）
一級
二級
三級
…
生產(chǎn)量（y臺/天）
78
76
74
…
（1）已知護(hù)眼燈每天的生產(chǎn)量y（臺）是等級x（級）的一次函數(shù)，請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式：_____；
（2）每臺護(hù)眼燈可獲利z（元）關(guān)于等級x（級）的函數(shù)關(guān)系式：______；
（3）若工廠將當(dāng)日所生產(chǎn)的護(hù)眼燈全部售出，工廠應(yīng)生產(chǎn)哪一等級的護(hù)眼燈，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

今年，6月12日為端午節(jié)。在端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的銷售情況。請根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

綜合與探究：如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,以BC為一邊,點(diǎn)O為對稱中心作菱形BDEC,點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q。

（1）求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)。
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時(shí)，直線l分別交BD，BC于點(diǎn)M,N。試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形，此時(shí)，請判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由。
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動時(shí)，是否存在點(diǎn) Q，使△BDQ為直角三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸與x軸相交于點(diǎn)M．P是拋物線在x軸上方的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P、M、C不在同一條直線上）．分別過點(diǎn)A、B作直線CP的垂線，垂足分別為D、E，連接點(diǎn)MD、ME．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果），并證明△MDE是等腰三角形；
（2）△MDE能否為等腰直角三角形？若能，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，說明理由；
（3）若將“P是拋物線在x軸上方的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P、M、C不在同一條直線上）”改為“P是拋物線在x軸下方的一個動點(diǎn)”，其他條件不變，△MDE能否為等腰直角三角形？若能，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）；若不能，說明理由．

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