Question

【題目】某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．

（1）若生產(chǎn)第檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為元（其中為正整數(shù)，且1≤≤10），求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．

Answer 1

【答案】(1) （其中x是正整數(shù)，且1≤x≤10）；(2)該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔．

【解析】試題分析:(1)用x表示出每件產(chǎn)品的利潤和產(chǎn)量,進而即可表示出總利潤,

(2)令y=1120,代入(1)中二次函數(shù),得到一元二次方程,解一元二次方程即可得到該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次.

試題解析: (1)生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品每件利潤為[6+2(x－1)]元,可生產(chǎn)[95－5(x－1)]件,故總利潤（其中x是正整數(shù),且1≤x≤10）,

(2)令,則,即,

解得: ， （舍去）,

答:該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔.