（2013•濰坊二模）式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子比較長(zhǎng)，書寫也不方便，為了簡(jiǎn)便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
100
n=1
n，這里的符號(hào)“∑”是求和的符號(hào)，如“1+3+5+7+…+99”即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為
50
n=1
(2n-1)．通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀，請(qǐng)計(jì)算：
2013
n=1
1
n(n+1)
=
2013
2014
2013
2014
（填寫最后的計(jì)算結(jié)果）．
分析：根據(jù)題意將所求式子化為普通加法運(yùn)算，拆項(xiàng)后合并即可得到結(jié)果．
解答：解：
2013
n=1
1
n(n+1)
=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2013×2014
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2013
-
1
2014
=1-
1
2014
=
2013
2014
．
故答案為：
2013
2014
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減法，利用了拆項(xiàng)的方法，弄清通用語(yǔ)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濰坊二模）如圖，組合體的俯視圖是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濰坊二模）點(diǎn)P（a，b）是直線y=-x-5與雙曲線y=
6
x
的一個(gè)交點(diǎn)，則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濰坊二模）如圖，AB的中垂線為CP交AB于點(diǎn)P，且AC=2CP．甲、乙兩人想在AB上取D、E兩點(diǎn)，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲作∠ACP、∠BCP的角平分線，分別交AB于D、E兩點(diǎn)，則D、E即為所求；乙作AC、BC的中垂線，分別交AB于D、E兩點(diǎn)，則D、E即為所求．對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濰坊二模）已知四邊形ABCD，對(duì)角線AC與BD互相垂直．順次連接其四條邊的中點(diǎn)，得到新四邊形的形狀一定是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濰坊二模）分解因式：
1
4
x+x3-x2=
x（x-
1
2
）2
x（x-
1
2
）2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案