Question

如圖，A在線段BG上，ABCD和DEFG都是正方形，面積分別為7平方厘米和11平方厘米，則△CDE的面積等于________平方厘米．

Answer 1

分析：過E作EH⊥CD于H，根據(jù)角之間的等量關系可得到∠1=∠3，從而可利用AAS判定△EDH≌△DGA，由全等三角形的性質可得EH=AG，根據(jù)正方形的面積求角其邊長，從而利用勾股定理求得AG的長，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可．
解答：解：過E作EH⊥CD于H，如圖，
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
又∵∠EHD=∠DAG=90°，ED=DG，
∴△EDH≌△DGA，
∴EH=AG，
∵S_ABCD=7cm²，S_DGFE=11cm²，
∴CD=AD=cm，DG=，
∴在Rt△ADG中，AG=，
∴S_△CDE=CD×EH=CD×AG=××2=cm²，
故答案為：．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定及性質和勾股定理的綜合運用能力．