(12分) 如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°， BD是△ABC中∠ABC的平分線(xiàn).

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）找出圖中所有等腰三角形（等腰三角形ABC除外），并選其中一個(gè)寫(xiě)出推理過(guò)程；

（3）在直線(xiàn)BC上是否存在點(diǎn)P,使△CDP是以CD為一腰的等腰三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的∠CPD的度數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解：（1）∵在△ABC中，AB=AC

∴∠ABC=∠C

又∵∠A=36°

∴∠ABC=72°…………………………3分

（2）圖中的等腰三角形有：△ABD, △BCD .…………5分

推理過(guò)程略  ……………………………………9分  

（1）  在直線(xiàn)BC上存在點(diǎn)P,使△CDP是以CD為一腰的等腰

三角形. ∠CPD的度數(shù)為36°，54°，72°……12分

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分12分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與x軸的右交點(diǎn)為點(diǎn)A，與y

 

軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線(xiàn)BC，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C，連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)段OC，PQ相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥OA，交CA于點(diǎn)E，射線(xiàn)QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q移動(dòng)的時(shí)間為t（單位:秒）

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCA為平行四邊形?

（3）請(qǐng)說(shuō)明當(dāng)0＜t＜4.5時(shí)，△PQF的面積總為定值；

（4）當(dāng)0≤t≤4.5是否存在△PQF為等腰三角形？當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形?（直接寫(xiě)出結(jié)果）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省黃岡市初一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC.

（1）若AC=BC，∠B︰∠C=2︰1，試寫(xiě)出圖中的所有等腰三角形，并給予證明．
（2）若ABBD＝AC，求∠B︰∠C 的比值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川瀘州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（2013年四川瀘州12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，），已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A、B、O（O為原點(diǎn)）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）在該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，是否存在點(diǎn)C，使△BOC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如果點(diǎn)P是該拋物線(xiàn)上x(chóng)軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注意：本題中的結(jié)果均保留根號(hào)）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東廣州卷）數(shù)學(xué)解析版 題型：解答題

（2011廣西梧州，26，12分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm.動(dòng)點(diǎn)P、Q都從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P沿C→B方向做勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿C→D→A方向做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．

（1）求CD的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)P以1cm/s速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，連接BQ、PQ，設(shè)△BQP面積為S（cm2），點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；

（3）若點(diǎn)P的速度仍是1cm/s，點(diǎn)Q的速度為acm/s，要使在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)PQ∥DC，請(qǐng)你直接寫(xiě)出a的取值范圍．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年四川省成都市溫江區(qū)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）

如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C.

（1）請(qǐng)完成如下操作：

①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系； ②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，

   并連結(jié)AD、CD.

（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：

①寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：C         、D           ；

②⊙D的半徑=            （結(jié)果保留根號(hào)）；

③若扇形ADC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則該圓錐的底面的面積為         ；（結(jié)果保留）

（3）若E（7，0），試判斷直線(xiàn)EC與⊙D的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由

 

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