如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值（ ）
A．只有1個
B．可以有2個
C．有2個以上，但有限
D．有無數(shù)個
【答案】分析：兩條邊長分別是6和8的直角三角形有兩種可能，即已知邊均為直角邊或者8為斜邊，運(yùn)用勾股定理分別求出第三邊后，和另外三角形構(gòu)成相似三角形，利用對應(yīng)邊成比例即可解答．
解答：解：根據(jù)題意，兩條邊長分別是6和8的直角三角形有兩種可能，一種是6和8為直角邊，那么根據(jù)勾股定理可知斜邊為10；另一種可能是6是直角邊，而8是斜邊，那么根據(jù)勾股定理可知另一條直角邊為．
所以另一個與它相似的直角三角形也有兩種可能，
第一種是，解得x=5；
第二種是，解得x=．所以可以有2個．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理和三角形相似的有關(guān)知識．本題學(xué)生常常漏掉第二種情況，是一道易錯題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個直角三角形的兩條直角邊分別為n2-1，2n（n＞1），那么它的斜邊長是（　�。�
A、2nB、n+1C、n2-1D、n2+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在兩千多年前我國古算術(shù)上記載有“勾三股四弦五”，你知道它的意思嗎？
它的意思是說：如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4個長度單位，那么它的斜邊的長一定是5個長度單位，而且3、4、5這三個數(shù)有這樣的關(guān)系：32+42=52．
（1）請你動動腦筋，能否驗(yàn)證這個事實(shí)呢？該如何考慮呢？
（2）請你觀察下列圖形，直角三角形ABC的兩條直角邊的長分別為AC=7，BC=4，請你研究這個直角三角形的斜邊AB的長的平方是否等于42+72？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個直角三角形的一條直角邊是另一條直角邊的2倍，斜邊長是5，那么這個直角三角形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們給出如下定義：如果一個直角三角形的斜邊與另一個直角三角形的一邊重合，且兩個三角形不重疊，我們稱這兩個直角三角形是一對“伴侶三角形”，由這兩個直角三角形拼成的四邊形我們稱為“美的四邊形”．并且稱這兩個三角形重合的邊為“美的四邊形”的寬，另一條對角線叫“美的四邊形”的長．解答下列問題：
（1）判斷圖1是不是“美的四邊形”？
（2）如圖2，在8×8的正方形網(wǎng)格中，給定一個Rt△ABC，請你補(bǔ)上一個格點(diǎn)D，使以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是一個“美的四邊形”（畫出一個即可），并回答這樣的點(diǎn)D共有幾個？
（3）如圖3，根據(jù)圖中已知條件求“美的四邊形”的長．（如有需要可使用562+482=5440）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別為5cm、12cm，那么這個直角三角形斜邊上的中線等于
13
2
13
2
cm．

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