【題目】矩形的一邊長是3.6cm,兩條對(duì)角線的夾角為60°,則矩形對(duì)角線長是

【答案】7.2cm或 cm
【解析】解:分兩種情況: ①邊長3.6cm為短邊時(shí),
∵四邊形ABCD為矩形,
∴OA=OB,
∵兩對(duì)角線的夾角為60°,
∴△AOB為等邊三角形,
∴OA=OB=AB=3.6cm,
∴AC=BD=2OA=7.2cm;
②邊長3.6cm為長邊時(shí),
∵四邊形ABCD為矩形
∴OA=OB,
∵兩對(duì)角線的夾角為60°,
∴△AOB為等邊三角形,
∴OA=OB=AB,BD=2OB,∠ABD=60°,
∴OB=AB= = = (cm),
∴BD= cm.
綜上所述:對(duì)角線的長度為7.2cm或 cm.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】201659﹣11日,貴州省第十一屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會(huì)在準(zhǔn)一市茅臺(tái)鎮(zhèn)舉行,大會(huì)推出五條遵義精品旅游線路:A紅色經(jīng)典,B醉美丹霞,C生態(tài)茶海,D民族風(fēng)情,E避暑休閑.某校攝影小社團(tuán)在祖國好、家鄉(xiāng)美主題宣傳周里,隨機(jī)抽取部分學(xué)生舉行最愛旅游路線投票活動(dòng),參與者每人選出一條心中最愛的旅游路線,社團(tuán)對(duì)投票進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)解決下列問題.

1)本次參與投票的總?cè)藬?shù)是  人.

2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,線路D部分的圓心角是 度.

4)全校2400名學(xué)生中,請(qǐng)你估計(jì),選擇生態(tài)茶海路線的人數(shù)約為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計(jì)算器,購買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元;購買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元.
(1)求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià);
(2)學(xué)校開學(xué)前夕,該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng),具體辦法如下:A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售,B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售,設(shè)購買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元,購買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計(jì)算器,若購買計(jì)算器的數(shù)量超過5個(gè),購買哪種品牌的計(jì)算器更合算?請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將菱形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處,折痕為EF,若菱形ABCD的邊長為2cm,∠A=120°,則EF=cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 分解因式:(ab)2-(ba)=____________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某辦公樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí),辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE,而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí),辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離(BF,C在一條直線上).

(1)求辦公樓AB的高度;

(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請(qǐng)你求出AE之間的距離.

(參考數(shù)據(jù):sin22°,cos22°,tan22°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=﹣2(x﹣1)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(﹣1,3)
B.(1,3)
C.(1,﹣3)
D.(﹣1,﹣3)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校早上8時(shí)上第一節(jié)課,45分鐘后下課,這節(jié)課中分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為( )
A.45°
B.90°
C.180°
D.270°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠C.若∠ABD的平分線與CD的延長線交于F,且∠F=x°(其中0<x<90),則∠ABC=°,(用含有x的式子表示)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案