（2010•自貢）如圖，點Q在直線y=-x上運動，點A的坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)線段AQ最短時，點Q的坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：根據(jù)垂線段最短，即可求得Q的坐標(biāo)．
解答：解：作AB⊥直線y=-x于B，
AQ最短時，Q點在B點，過B作BC⊥x軸于C．
∵直線y=-x與x軸的夾角為45°，即△OAB為等腰直角三角形，
∴OC=CB=OA=，
則Q的坐標(biāo)是（，-）．
點評：把線段最短的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題是解決本題的關(guān)鍵．轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題也是常用的解題方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•自貢）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為坐標(biāo)原點，A點的坐標(biāo)為（1，0），B點在x軸上且在點A的右側(cè)，AB=OA，過點A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y=x2圖象于點C和D，直線OC交BD于M，直線CD交y軸于點H．記C、D的橫坐標(biāo)分別為xc，xD，于點H的縱坐標(biāo)yH．
（1）證明：①S△CMD：S梯形ABMC=2：3；②xc•xD=-yH；
（2）若將上述A點坐標(biāo)（1，0）改為A點坐標(biāo)（t，0）（t＞0），其他條件不變，結(jié)論S△CMD：S梯形ABMC=2：3是否仍成立？請說明理由．
（3）若A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0），又將條件y=x2改為y=ax2（a＞0），其他條件不變，那么xc，xD和yH又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出關(guān)系式，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•自貢）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為坐標(biāo)原點，A點的坐標(biāo)為（1，0），B點在x軸上且在點A的右側(cè)，AB=OA，過點A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y=x2圖象于點C和D，直線OC交BD于M，直線CD交y軸于點H．記C、D的橫坐標(biāo)分別為xc，xD，于點H的縱坐標(biāo)yH．
（1）證明：①S△CMD：S梯形ABMC=2：3；②xc•xD=-yH；
（2）若將上述A點坐標(biāo)（1，0）改為A點坐標(biāo)（t，0）（t＞0），其他條件不變，結(jié)論S△CMD：S梯形ABMC=2：3是否仍成立？請說明理由．
（3）若A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0），又將條件y=x2改為y=ax2（a＞0），其他條件不變，那么xc，xD和yH又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出關(guān)系式，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•自貢）如圖，把一張長方形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格線中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α=32°，求長方形卡片的周長．（參考數(shù)據(jù)sin32°≈0.5cos32°≈0.8tan32°≈0.6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2010•自貢）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，□MNEF的兩條對角線ME，NF交于原點O，點F的坐標(biāo)是（3，2），則點N的坐標(biāo)是（ ）

A．（-3，-2）
B．（-3，2）
C．（-2，3）
D．（2，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•自貢）如圖所表示的是下面那一個不等式組的解集（ ）

A．
B．
C．
D．

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