【題目】已知:如圖,點D、E、F分別在△ABC的三邊上,且EF∥AC,∠1=∠C,∠2=∠3.求證:AB∥DF.
【答案】證明:∵EF∥AC,
∴∠1=ADE,
∵∠1=∠C,
∴∠ADE=∠C,
∴ED∥BC,
∴∠3=∠FDE,
∵∠2=∠3,
∴∠2=∠FDE,
∴AB∥DF.
【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=ADE,求出∠ADE=∠C,根據(jù)平行線的判定推出ED∥BC,推出∠3=∠FDE,求出∠2=∠FDE即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線C1:y=﹣(x+3)2與x,y軸分別相交于點A,B,將拋物線C1沿對稱軸向上平移,記平移后的拋物線為C2,拋物線C2的頂點是D,與y軸交于點C,射線DC與x軸相交于點E,
(1)求A,B點的坐標(biāo);
(2)當(dāng)CE:CD=1:2時,求此時拋物線C2的頂點坐標(biāo);
(3)若四邊形ABCD是菱形.
①此時拋物線C2的解析式;
②點F在拋物線C2的對稱軸上,且點F在第三象限,點M在拋物線C2上,點P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點,是否存在以A,F(xiàn),P,M為頂點的四邊形與菱形ABCD相似,并且這個菱形以A為頂點的角是鈍角,若存在求出點F的坐標(biāo),若不存在請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)是a,個位上的數(shù)是b,則這個兩位數(shù)是_________(用含a,b的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠A=∠B+∠C,∠B=2∠C﹣6°,則∠C的度數(shù)為( )
A. 90° B. 58° C. 54° D. 32°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC 中,BD、CE分別是AC、AB上的高,BD與CE交于點O.BE=CD
(1)問△ABC為等腰三角形嗎?為什么?
(2)問點O在∠A的平分線上嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB和CD相交于點O,∠C=∠1,∠D=∠2,求證:∠A=∠B.
證明:∵∠C=∠1,∠D=∠2(已知)
又∵∠1=∠2( )
∴ ( )
∴AC∥BD( )
∴ (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
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