已知，如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四邊形ABCD的面積。
連接AC，∵∠B=90°，AB=1，BC=2，
∴AC=
在△ACD中，
AC
2+CD
2=5+4=9=AD
2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S
四邊形ABCD=
AB•BC+
AC•DC=
×1×2+
×
×2=1+
．
答：四邊形ABCD的面積是1+
．
先根據(jù)勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，再利用三角形的面積公式求解即可
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．點E是DC的中點，過點E作DC的垂線交AB于點P，交CB的延長線于點M．點F在線段ME上，且滿足CF＝AD，MF＝MA．
（1）若∠MFC＝120°，求證：AM＝2MB；
（2）求證：∠MPB＝90°－ ∠FCM．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，∠BAC=90
0，∠CED=45
0，∠DCE=90
0，DE=
，BE=2
．求CD的長和四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線BD上的兩點，請你添上一個適當(dāng)?shù)臈l件：
，使四邊形AECF為平行四邊形.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD的長度分別為10和6，則AB長度的最大整數(shù)值是（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖2，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，則對角線AC等于（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
梯形ABCD中，
，AB=CD=AD=2，
，則下底BC長是
| A．3 | B．4 | C． | D． |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知兩個正方形的邊長分別為
、
，將這兩個正方形拼在一起．問能否將此圖適當(dāng)分割，重新拼成一個正方形，使其面積等于已知兩個正方形面積的和：
（只填能或不能），若能請在圖中畫出分割線及拼接后的正方形．
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導(dǎo)學(xué)教程高中新課標(biāo)系列答案
