如圖，點E在正方形ABCD的邊BC上，將△ABE沿直線AE折疊，使點B落在正方形內(nèi)點P處，延長EP交CD于點F，連接AF．若點E在BC上移動，則下列結論正確的是（　�。�
A．△AEF的周長不變B．△AEF的面積不變
C．△CEF的周長不變D．△CEF的面積不變
精英家教網(wǎng)
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠B=∠D=90°，AB=AD，
由折疊的性質(zhì)可得：BE=PE，∠APE=∠B=90°，AP=AB，
∴∠APF=90°，AP=AD，
在Rt△APF和Rt△ADF中，
AP=AD
AF=AF
，
∴Rt△APF≌Rt△ADF（HL），
∴PF=DF，
∴△CEF的周長為：CE+EF+CF=CE+PE+PF+CF=CE+BE+DF+CF=BC+CD．
∴△CEF的周長不變．
故選C．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點E在正方形ABCD的邊BC的延長線上，如果BE=BD，那么∠E=
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，AE=1，BE=2．點F在邊BC的延長線上，且CF=BC；P是邊BC上的動點（與點B不重合），PQ⊥EF，垂足為O，并交邊AD于點Q；QH⊥BC，垂足為H．
（1）求證：△QPH∽△FEB；
（2）設BP=x，EQ=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）試探索△PEQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，請求出x的值；如果不可能，請說明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，若EB的長為1，EC的長為2，那么正方形ABCD的面積是（　�。�
A、
3
B、
5
C、3
D、5

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（2013•資陽）如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•曲靖）如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，連接DE，過點C作CF⊥DE于F，過點A作AG∥CF交DE于點G．
（1）求證：△DCF≌△ADG．
（2）若點E是AB的中點，設∠DCF=α，求sinα的值．

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