如圖，直線與軸負(fù)半軸、軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖像與直線AB交于點(diǎn)Q，過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM =10，BN =3，
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（用b表示）
（2）圖中有全等的三角形嗎？若有，請(qǐng)找出并說明理由。
（3）求MN的長(zhǎng)．

解: （1）直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)A為（－b，0），
與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)B為（0，b）   
（2）有，△MAO≌△NOB。理由：
由（1）知OA=OB  
∵AM⊥OQ，BN⊥OQ   ∴∠AMO="∠BNO=90°"
∵∠MOA+∠MAO=90°，∠MOA+∠MOB=90°
∴∠MAO=∠MOB    
在△MAO和△BON中

∴△MAO≌△NOB  
（3）∵△MAO≌△NOB
∴OM=BN，AM=ON        
∴MN=ON－OM=AM－BN="7"

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+4x+5的圖象交x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊），交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P．點(diǎn)M是射線OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合）精英家教網(wǎng)，點(diǎn)N是x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，NH⊥CM，交CM（或CM的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)H，交y軸于點(diǎn)D，且ND=CM．
（1）求證：OD=OM；
（2）設(shè)OM=t，當(dāng)t為何值時(shí)以C、M、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？
（3）問：當(dāng)點(diǎn)M在射線OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)t，使直線NH與以AB為直徑的圓相切？若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過點(diǎn)A（1，0）作x軸的垂線與直線y=x相交于點(diǎn)B，以原點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的精英家教網(wǎng)圓與y軸相交于點(diǎn)C、D，拋物線y=x2+px+q經(jīng)過點(diǎn)B、C．
（1）求p、q的值；
（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)E，連接CE并延長(zhǎng)與⊙O相交于點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng)；
（3）記⊙O與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為G，過點(diǎn)D作⊙O的切線與CG的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H．點(diǎn)H是否在拋物線上？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•道里區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-x+5交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線CD交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，交y軸正半軸于點(diǎn)D，直線CD交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作x軸的垂線，點(diǎn)F為垂足，若EF=3，tan∠ECF=
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（1）求直線CD的解析式；
（2）橫坐標(biāo)為t的點(diǎn)P在CD（點(diǎn)P不與點(diǎn)C，點(diǎn)D重合）上，過點(diǎn)P作x軸的平行線交AB于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作AB的垂線交y軸于點(diǎn)H，設(shè)線段OH的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，OH的中點(diǎn)在以PF為直徑的圓上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省東豐縣八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線與軸負(fù)半軸、軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖像與直線AB交于點(diǎn)Q，過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM =10，BN =3，

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（用b表示）

（2）圖中有全等的三角形嗎？若有，請(qǐng)找出并說明理由。

（3）求MN的長(zhǎng)．

 

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