【題目】如圖，AOOM，OA=4，點B為射線OM上的一個動點，分別以OB，AB為直角邊，B為直角頂點，在OM兩側(cè)作等腰Rt△OBF.等腰Rt△ABE，連接EF交OM于P點，當點B在射線OM上移動時，則PB的長度為_________．

【答案】2.

【解析】試題分析：作輔助線，首先證明△ABO≌△BEN，得到BO=ME；進而證明△BPF≌△MPE，即可解決問題．如圖，過點E作EN⊥BM，垂足為點N，∵∠AOB=∠ABE=∠BNE=90°，∴∠ABO+∠BAO=∠ABO+∠NBE=90°，∴∠BAO=∠NBE，∵△ABE、△BFO均為等腰直角三角形，∴AB=BE，BF=BO；在△ABO與△BEN中，∠BAO=∠NBE，∠AOB=∠BNE，AB=BE，∴△ABO≌△BEN（AAS），∴BO=NE，BN=AO；∵BO=BF，∴BF=NE，在△BPF與△NPE中，∠FBP=∠ENP，∠FPB=∠EPN，BF=NE，∴△BPF≌△NPE（AAS），∴BP=NP=BN；而BN=AO，∴BP=AO=×4=2.

故答案為：2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，等腰Rt△ABO放在平面直角坐標系中， 點A，B 的坐標分別是A(0，1)，B(1，0).在x軸正半軸上取D（m，0），在AD右上方作等腰Rt△ADE，∠ADE=.

①求出E點的坐標(可用含m的代數(shù)式表示)；

②證明對于任意正數(shù)m，點E都在直線上；

(2)將(1)中的兩個等腰直角三角形都改為有一個角為的直角三角形,如圖22-2，A(0,)，B(1，0). Rt△ADE中, ∠ADE=,∠AED=. D（m,0）是x軸正半軸上任意一點,則不論m取何正數(shù)，點E都在某一條直線上，請求出這條直線的函數(shù)關(guān)系式；

(3)將(2)中Rt△AOB保持不動,取點C(2, ),在x軸正半軸上取D（m,0）(m>2), 然后在AD右上方作Rt△CDE, ∠CDE=，∠CED=.當m取不同值時，點E是否還是總在一條直線上? 若是，請求出直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，若不是，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A為數(shù)軸上表示-1的點，將點A在數(shù)軸上向右平移4個單位長度到點B，則點B表示的有理數(shù)為（ ）

A. 3 B. 2 C. -4 D. 2或-4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的一個角是50°，則它的底角是（ ）
A.50°
B.50°或65°
C.80°
D.65°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和，則這多邊形是（ ）
A.三角形
B.四邊形
C.五邊形
D.六邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的面積為______________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（2a2b﹣5ab）﹣2（﹣ab+a2b）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：① ；② ；③ ；④ ； ⑤ ，（的實數(shù)）其中正確的結(jié)論有

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量檢查員準備從一批產(chǎn)品中抽取10件進行檢查，如果是隨機抽取，為了保證每件產(chǎn)品被檢的機會均等；

（1）請采用計算器模擬實驗的方法，幫質(zhì)量檢查員抽取被檢產(chǎn)品；

（2）如果沒有計算器，你能用什么方法抽取被檢產(chǎn)品？

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