【題目】如圖,直線ly=﹣2x+mx軸交于點(diǎn)A(﹣20),拋物線C1yx2+4x+3x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)),過點(diǎn)BBD垂直x軸交直線l于點(diǎn) D

1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F

點(diǎn)F的坐標(biāo)為   ;

將拋物線C1向右平移使它經(jīng)過點(diǎn)F,此時(shí)得到的拋物線記為C2,直接寫出拋物線C2的表達(dá)式.

【答案】1m=﹣4,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣30);(20,1);yx22x+1yx2+2x+1

【解析】

1)由點(diǎn)A的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出m的值,再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)D的坐標(biāo),進(jìn)而可得出BD,AB的值.

依照題意畫出圖形,由EFBD2,OFAEAB1可得出點(diǎn)Fy軸正半軸上,進(jìn)而可求出點(diǎn)F的坐標(biāo);

利用配方程法將拋物線C1的表達(dá)式變形為頂點(diǎn)式,根據(jù)平移的性質(zhì)可設(shè)拋物線C2的表達(dá)式為y=(x+m21,由點(diǎn)F的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出拋物線C2的表達(dá)式,此題得解.

解:(1)將A(﹣2,0)代入y=﹣2x+m,得:0=﹣2×(﹣2+m,

解得:m=﹣4

當(dāng)y0時(shí),有x2+4x+30,

解得:x1=﹣3x2=﹣1,

又∵點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣30).

2)當(dāng)x=﹣3時(shí),y=﹣2x42,

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣3,2),

BD2,AB1

依照題意畫出圖形,則EFBD2OFAEAB1,

又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),

∴點(diǎn)Fy軸正半軸上,

∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,1).

yx2+4x+3=(x+221,

∴設(shè)平移后得到的拋物線C2的表達(dá)式為y=(x+m21

F01)代入y=(x+m21,得:1=(0+m21,

解得:m1m2=﹣,

∴拋物線C2的表達(dá)式為y=(x21y=(x+21,即yx22x+1yx2+2x+1

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(1)設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?

(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn),那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

(3)根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定,這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元,如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?

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1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為__________;

2)若拋物線x軸交于點(diǎn)M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N左邊),將此拋物線作關(guān)于y軸對(duì)稱,M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,兩拋物線相交于點(diǎn)F,連接NF,EFNEFP是軸對(duì)稱后的拋物線上的點(diǎn),使得NEP的面積與NEF的面積相等,則P點(diǎn)坐標(biāo)為_________.

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(1)該顧客至少可得到 元購物券,至多可得到 元購物券.

(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券不低于30元的概率.

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1)求此拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

2)當(dāng)m為何值時(shí),矩形ABCD為正方形.

3)當(dāng)m為何值時(shí),矩形ABCD的周長(zhǎng)最大,并求出這個(gè)最大值.

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abc0;②9a+3b+c0;若點(diǎn)My1),點(diǎn)Ny2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1y2;a<﹣;c-3a0

其中正確結(jié)論有( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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