Question

（2013•寧化縣質(zhì)檢）“一方有難，八方支援”．在四川雅安部分縣區(qū)發(fā)生了7.0級大地震之后，某地政府迅速組織了20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點．按計劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：

物資種類	食品	藥品	生活用品
每輛汽車運(yùn)載量（噸）	6	5	4
每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）	120	160	100

（1）設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y．求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y，則裝運(yùn)生活用品的車輛數(shù)為（20-x-y）輛，根據(jù)20輛車總共裝運(yùn)的噸數(shù)為100噸建立等式，表示出y即可；
（2）根據(jù)（1）未知數(shù)和不相等的數(shù)量關(guān)系建立不等式組求出其解即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意，裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y，則裝運(yùn)生活用品的車輛數(shù)為（20-x-y），
由題意，得6x+5y+4（20-x-y）=100，
整理得，y=-2x+20．
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x+20；

（2）由題意，得

x≥5 -2x+20≥4

，
解得：5≤x≤8，
∵x為整數(shù)，所以x的值為 5，6，7，8．
∴安排方案有4種：
方案一：裝運(yùn)食品5輛、藥品10輛，生活用品5輛；
方案二：裝運(yùn)食品6輛、藥品8輛，生活用品6輛；
方案三：裝運(yùn)食品7輛、藥品6輛，生活用品7輛；
方案四：裝運(yùn)食品8輛、藥品4輛，生活用品8輛．

點評：本題考查了二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系的運(yùn)用，列不等式組解方案設(shè)計的運(yùn)用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．